结论：林木砍伐承包中甲方是否负责工伤赔偿，不能一概而论，需根据具体情况判断，主要看双方是否存在劳动关系以及事故责任归属。以下从不同角度为你详细分析：
存在劳动关系的情况
- 法律背景：如果承包方（乙方）的劳动者与发包方（甲方）存在事实劳动关系，那么根据《工伤保险条例》的规定，甲方作为用人单位，应当承担工伤赔偿责任。判断是否存在事实劳动关系，通常要考虑劳动者是否接受甲方的管理、指挥与监督，劳动者提供的劳动是否是甲方业务的组成部分，甲方是否向劳动者支付报酬等因素。
- 举例：甲方将林木砍伐工程承包给乙方，但乙方并没有实际组织施工，而是甲方直接安排劳动者进行砍伐工作，劳动者接受甲方的日常管理和工作安排，工资也由甲方发放。在这种情况下，劳动者与甲方存在事实劳动关系，若劳动者在砍伐过程中受伤，甲方应承担工伤赔偿责任。
- 法律建议：如果劳动者与甲方存在事实劳动关系，劳动者在发生工伤事故后，应及时向甲方提出工伤认定申请。甲方应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若甲方未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
不存在劳动关系的情况
- 法律背景：如果承包方（乙方）是具有相应资质的独立主体，其与劳动者之间存在劳动关系，而与发包方（甲方）不存在劳动关系，那么一般情况下，工伤赔偿责任由乙方承担。但如果甲方在发包过程中存在过错，导致工伤事故的发生，甲方可能需要承担相应的连带赔偿责任。
- 举例：甲方将林木砍伐工程承包给具有合法资质的乙方公司，乙方公司雇佣了劳动者进行砍伐工作。在施工过程中，由于乙方公司未提供必要的安全防护措施，导致劳动者受伤。此时，劳动者与乙方公司存在劳动关系，工伤赔偿责任应由乙方公司承担。但如果甲方在选择承包方时，未对乙方的资质进行严格审查，将工程发包给了不具备相应资质的乙方，那么甲方可能需要与乙方承担连带赔偿责任。
- 法律建议：
- 对于劳动者：如果与乙方存在劳动关系，在发生工伤事故后，应及时向乙方提出工伤认定申请，并要求乙方按照工伤保险的相关规定进行赔偿。如果乙方拒绝赔偿或无力赔偿，劳动者可以收集相关证据，如劳动合同、工资支付凭证、工作证等，证明与乙方的劳动关系，以及工伤事故发生的相关情况，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求乙方承担赔偿责任。若认为甲方存在过错，也可将甲方列为共同被申请人，要求甲方承担连带赔偿责任。
- 对于甲方：在发包林木砍伐工程时，要严格审查承包方的资质，确保承包方具备相应的安全生产条件和施工能力。在合同中明确双方的权利义务，特别是关于工伤事故责任的分担条款，以降低自身的法律风险。
特殊情况：个人承包经营
- 法律背景：根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条规定，社会保险行政部门认定下列单位为承担工伤保险责任单位的，人民法院应予支持：……（四）用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位。
- 举例：甲方将林木砍伐工程转包给没有用工主体资格的自然人乙，乙雇佣了劳动者丙进行砍伐工作。丙在施工过程中受伤，虽然丙与甲方不存在直接的劳动关系，但根据上述规定，甲方应承担工伤保险责任。
- 法律建议：甲方在进行工程转包时，一定要确保承包方具备用工主体资格，避免因违法转包而承担不必要的工伤保险责任。
如果你在林木砍伐承包工伤赔偿方面还有其他问题，欢迎直接向我咨询。