结论：在丈夫去世且妻子不知道银行存款及密码的情况下，妻子不能直接取出存款，但可以通过合法途径来获取这些存款。具体途径取决于存款的性质、金额大小以及是否存在有效遗嘱等因素。

详细分析：

1. 存款性质与继承权：

   • 夫妻共同财产：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻共同财产。因此，若丈夫的存款属于夫妻共同财产，妻子本身即拥有该存款50%的所有权。对于剩余的50%，以及非共同财产中的存款，将作为遗产按照法定继承顺序进行继承。妻子作为第一顺序的法定继承人，有权继承这部分遗产。
   • 丈夫个人财产：如果存款是丈夫的个人财产，在他去世后，这笔存款将全部作为遗产处理。妻子作为第一顺序继承人之一，有权继承其中的一部分。

2. 遗嘱的影响：

   • 存在有效遗嘱：如果丈夫生前立下了有效遗嘱，并明确指定了存款的继承人，那么存款的分配应遵循遗嘱内容。妻子能否取出存款及取出多少，取决于遗嘱的具体规定。
   • 无遗嘱或遗嘱无效：若丈夫未立遗嘱或遗嘱被认定为无效，存款的分配将按照法定继承规则进行。妻子作为第一顺序继承人之一，有权继承其中的一部分存款。

3. 取款操作与银行规定：

   • 小额存款：对于小额存款（具体金额由银行自主确定，但最高不超过5万元），如果妻子能够提供死亡证明、亲属关系证明（如结婚证）、本人有效身份证件及承诺书等材料，可以办理一次性提取并注销账户。
   • 大额存款：对于大额存款，妻子需要通过继承程序来支取。这包括两种方式：
     • 公证继承：所有继承人前往公证处办理继承公证，提供必要材料（如死亡证明、夫妻关系证明、财产证明等），公证处核实后出具继承公证书。妻子凭此前往银行取款。
     • 诉讼继承：若继承人之间存在争议，无法协商一致办理继承公证，妻子可向人民法院提起诉讼。法院根据法律规定和证据作出判决后，妻子凭生效判决书到银行办理取款手续。

4. 实际操作建议：

   • 收集必要文件：妻子应首先收集丈夫的死亡证明、结婚证、亲属关系证明等必要文件。
   • 咨询银行：前往丈夫开户的银行网点，咨询具体的取款流程和所需材料。
   • 办理继承手续：根据存款金额和银行规定，选择合适的继承方式（公证继承或诉讼继承）来办理继承手续。
   • 提取存款：在获得继承公证书或法院判决书后，前往银行提取存款。

总结与建议： 在丈夫去世且妻子不知道银行存款及密码的情况下，妻子应首先明确存款的性质和遗嘱情况，然后根据具体情况选择合适的取款途径。在整个过程中，妻子应确保提供的身份证明和继承权证明真实有效，并遵循银行的相关规定和流程。如果有任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更具体的法律建议和帮助。