在丈夫去世后，妻子能否取出其银行存款，这确实是一个涉及法律程序和银行规定的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、存款性质与继承权基础
首先，我们需要明确存款的性质。根据《中华人民共和国民法典》，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，通常被视为夫妻共同财产。这意味着，如果存款是婚姻期间积累的，妻子本身就拥有该存款的一半份额。对于丈夫的那一半份额，以及他个人名下的其他存款，将作为遗产进行继承。
二、继承权的行使
法定继承：
- 如果丈夫没有留下有效遗嘱，那么他的遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据法律规定，配偶、子女、父母是第一顺序的法定继承人。因此，妻子作为配偶，有权继承丈夫遗产中的一部分。
遗嘱继承：
- 如果丈夫生前立下了有效遗嘱，并明确指定了存款的继承人，那么存款的分配将遵循遗嘱内容。妻子能否取出存款及取出多少，将取决于遗嘱的具体规定。
三、取款方式与程序
知晓密码且存款金额较小：
- 如果妻子知道丈夫银行存款的密码，且取款金额在银行规定的小额标准内（这个标准因银行而异，通常是1万至5万元不等），她可以凭丈夫的银行卡或存单以及密码，直接到银行网点支取存款。
不知晓密码或存款金额较大：
- 办理继承公证：
- 妻子需要到当地公证机构提出申请，提供丈夫的死亡证明、夫妻关系证明、财产证明等相关材料，以及所有法定继承人的身份证明和亲属关系证明。
- 公证机构会审核这些材料，并确定各继承人的继承份额。妻子凭公证书和自己的身份证件，可以到银行办理取款手续。
- 通过法院诉讼解决：
- 如果法定继承人之间对遗产分配存在争议，无法协商一致办理继承公证，妻子可以向人民法院提起诉讼。
- 法院会根据法律规定和证据作出判决，妻子凭生效判决书到银行办理取款手续。
四、银行取款的具体规定
- 不同银行对于大额取款的预约和说明要求可能有所不同。如果一次性提取的金额超过银行规定的限额（如10万元），妻子可能需要提前预约并说明取款用途。
- 银行可能会要求妻子提供更多的证明材料或进行额外的核实步骤，以确保取款的合法性和安全性。
五、建议与注意事项
- 在处理丈夫的遗产和取款过程中，妻子应咨询专业律师或银行工作人员，以确保自己的权益得到保障。
- 妻子应确保提供的所有证明材料真实有效，以避免因材料问题导致的取款延误或拒绝。
- 如果存款已被冻结或存在其他法律纠纷，妻子需要按照法律程序解决相关问题后才能取款。
综上所述，妻子在丈夫去世后取出其银行存款需要遵循一定的法律程序和银行规定。通过了解存款性质、继承权以及取款方式和程序等方面的法律知识，妻子可以更有效地处理这一问题。