伤情严重的情况下，第二天就出具责任认定书，从法律程序上来说是有可能的，但具体是否合理需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 责任认定书的出具时间规定：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
   • 这意味着，在不需要检验、鉴定的情况下，责任认定书可以在较短时间内出具，甚至可能在事故发生的第二天就出具，尤其是当事故现场清晰、证据充分时。

2. 伤情严重对责任认定书出具时间的影响：

   • 伤情严重本身并不直接决定责任认定书的出具时间。责任认定主要基于事故现场的证据、当事人的陈述、证人证言以及可能的监控录像等。
   • 然而，如果伤情严重导致当事人无法及时接受调查或提供陈述，或者需要等待伤情稳定以确定事故对当事人的具体影响，这可能会间接影响责任认定书的出具时间。但在大多数情况下，这种影响并不足以阻止责任认定书在较短时间内出具。

3. 第二天出具责任认定书的合理性判断：

   • 如果事故现场清晰，证据充分，且当事人能够及时接受调查并提供陈述，那么第二天出具责任认定书是合理的。
   • 如果事故现场复杂，证据不足，或者当事人因伤情严重无法及时接受调查，那么第二天出具责任认定书可能显得过于仓促，可能缺乏充分的证据支持。

4. 对责任认定书有异议时的救济途径：

   • 如果当事人对责任认定书有异议，可以在收到责任认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。上一级公安机关交通管理部门会在收到复核申请之日起三十日内作出复核结论。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，且对责任认定书的出具时间或内容有疑问，建议及时咨询专业律师，以便更全面地了解您的权利和义务，以及可能的救济途径。
• 同时，保留好所有与事故相关的证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供给律师或相关部门进行审查。