关于责任认定书是否必须当天签字的问题，这主要取决于事故处理的具体方式和流程。在大多数情况下，特别是对于轻微交通事故，现在许多地方都推行了线上视频快处服务，这种处理方式极大地简化了流程，提高了效率。

对于线上视频快处的情况：

在轻微交通事故的线上视频快处过程中，责任认定通常是通过视频通话，由接警人员远程完成证据固定和信息采集，随后民警根据这些信息确定各方过错行为和事故责任。在这个过程中，责任认定书往往不需要当事人当天签字。系统会通过手机短信告知当事人事故认定结果，当事人可以通过相应的APP（如“交管12123”APP）查看电子版事故认定书。如果对事故责任认定有异议，当事人可以在规定的时间内（如三日内）书面申请复核。

对于需要现场处理的情况：

如果事故较为严重，或者不符合线上视频快处的条件，那么可能需要交警到现场进行处理。在这种情况下，交警在完成现场勘查、证据收集等工作后，会出具纸质的事故责任认定书。这时，当事人通常需要在认定书上签字确认，以表示对认定结果的认可。不过，这并不意味着必须当天签字，具体签字时间可能会根据现场情况和交警的工作安排来确定。

总结与建议：

1. 对于轻微交通事故：推荐使用线上视频快处服务，这种方式更加便捷、高效，且责任认定书通常不需要当天签字。
2. 对于严重事故或不符合线上处理条件的事故：需要等待交警到现场处理，并可能需要当场或后续在责任认定书上签字。
3. 无论哪种情况：如果对事故责任认定有异议，都应在规定的时间内提出复核申请，以维护自己的合法权益。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。