在国企单位发生工亡一人事件时，厂长可能需要承担的责任主要取决于其是否存在过错以及过错的性质和程度。以下从不同角度进行分析：
行政责任：
- 如果厂长在安全生产管理方面存在疏忽或违规行为，如未建立健全安全生产责任制、未组织制定并实施安全生产规章制度和操作规程、未保证安全生产投入的有效实施等，根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，厂长可能会受到行政处罚，包括警告、罚款、撤职等。
- 具体行政处罚的种类和幅度，会根据厂长过错的严重程度、造成的后果以及相关法律法规的具体规定来确定。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果厂长的行为构成犯罪，如重大责任事故罪等，那么厂长可能需要承担刑事责任。这通常发生在厂长严重违反安全生产规定，导致重大伤亡事故或严重经济损失的情况下。
- 刑事责任的承担将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能包括有期徒刑、拘役等刑罚。
民事责任：
- 虽然工亡事故的直接赔偿责任通常由用人单位（即国企单位）承担，但如果厂长作为单位负责人或管理者，在事故中存在过错，且该过错与工亡事故的发生有直接因果关系，那么在特定情况下，厂长也可能需要承担一定的民事赔偿责任。不过，这种情况相对较少见，且通常需要通过法律程序来确定。
- 民事责任的具体承担方式和范围，会根据厂长过错的性质、程度以及相关法律法规的规定来确定。
其他责任：
- 除了上述法律责任外，厂长还可能面临内部纪律处分、声誉损失等非法律责任。这些责任虽然不直接涉及法律制裁，但可能对厂长的职业生涯和个人形象产生严重影响。
在处理此类事件时，建议采取以下措施：
- 立即启动应急预案：确保事故现场得到妥善处理，防止事故扩大，并尽快组织救援和善后工作。
- 配合调查：积极配合政府相关部门的事故调查工作，提供必要的资料和协助。
- 加强安全管理：对事故原因进行深入分析，总结经验教训，加强安全生产管理，防止类似事故再次发生。
- 法律咨询：在处理过程中，及时咨询专业律师，了解相关法律法规和程序要求，确保处理工作的合法性和有效性。
若您或您所在单位遇到类似情况，或有任何法律疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。