针对您提出的“挂羊头卖狗肉的店怎么处罚”这一问题，我将从法律角度为您详细阐述相关处罚措施及消费者维权途径。

“挂羊头卖狗肉”这一行为，在法律上明确构成了对消费者的欺诈，并可能涉及不正当竞争及商标侵权等多种违法情形。针对此类行为，我国有多部法律提供了明确的处罚规定。

一、欺诈行为的处罚

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者若存在欺诈行为，即宣传的商品与实际销售的商品不符，需按消费者要求增加赔偿损失。赔偿金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍；若不足五百元，则赔偿五百元。情节严重者，还可能被吊销营业执照。

二、发布虚假广告的处罚

若商家通过虚假广告进行“挂羊头卖狗肉”式宣传，则违反了《中华人民共和国广告法》。处罚措施包括责令停止发布广告、消除影响，并处以广告费用三倍至五倍的罚款；若费用无法计算或明显偏低，则处二十万元至一百万元的罚款。对于两年内三次以上违法或有其他严重情节者，罚款将提升至广告费用的五倍至十倍，或一百万元至二百万元的罚款，并可能吊销营业执照。

三、涉及不正当竞争的处罚

1. 混淆行为：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》，经营者不得实施混淆行为，如擅自使用与他人有一定影响的商品名称、包装等相同或近似的标识。违反者，将面临责令停止违法行为、没收违法商品，并处以违法经营额五倍以下的罚款或二十五万元以下的罚款（视违法经营额而定）；情节严重者，吊销营业执照。

2. 虚假宣传：同法规定，经营者不得对其商品的性能等作虚假或引人误解的商业宣传。违反者，将面临责令停止违法行为、处二十万元至一百万元的罚款；情节严重者，处一百万元至二百万元的罚款，并可能吊销营业执照。

四、涉及商标侵权的处罚

若商家所售商品使用的标识侵犯他人注册商标专用权，也属于“挂羊头卖狗肉”的一种。依据《中华人民共和国商标法》，侵权行为成立时，工商行政管理部门将责令立即停止侵权行为，没收、销毁侵权商品及工具，并处以违法经营额五倍以下的罚款或二十五万元以下的罚款（视违法经营额而定）；对五年内两次以上侵权或有其他严重情节者，将从重处罚。

五、消费者维权途径

对于商家的欺诈行为，消费者有多种维权途径：

1. 与经营者协商和解，尝试达成赔偿协议。
2. 请求消费者协会或其他调解组织调解，寻求第三方协助解决纠纷。
3. 向有关行政部门投诉，如市场监管部门，请求其介入调查并处理。
4. 根据仲裁协议提请仲裁机构仲裁，若双方有仲裁协议，可通过仲裁方式解决争议。
5. 向人民法院提起诉讼，若其他途径无法解决问题，消费者可依法向法院提起诉讼，维护自身权益。

综上所述，“挂羊头卖狗肉”的行为不仅违反了多部法律法规，也严重损害了消费者的合法权益。商家应严格遵守法律法规，诚信经营；而消费者在遇到此类情况时，也应依法维护自己的权益，要求经营者承担相应的法律责任。