针对“挂羊头卖狗肉”行为较轻的情况，虽然具体处罚会依据行为的严重程度、违法所得以及是否造成恶劣影响等多方面因素综合考量，但我可以为您详细阐述一般性的处理原则和可能的法律后果。

首先，“挂羊头卖狗肉”这一行为，在法律上明确构成了对消费者的欺诈，它违反了《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于经营者应提供真实、全面商品或服务信息的规定。对于此类欺诈行为，即使情节较轻，经营者也可能面临按消费者要求增加赔偿损失的责任，赔偿金额通常为购买商品价款或接受服务费用的三倍；若不足五百元，则赔偿五百元。这是法律对消费者权益的基本保护，也是对经营者欺诈行为的一种经济制裁。

其次，如果商家的这种行为还涉及发布虚假广告，那么根据《中华人民共和国广告法》的相关规定，商家还可能面临责令停止发布广告、消除影响，以及处以广告费用三倍至五倍的罚款等处罚。对于广告费用无法计算或明显偏低的情况，罚款金额可能在二十万元至一百万元之间。

再者，如果商家的行为构成不正当竞争，如混淆行为或虚假宣传，那么根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，商家可能面临责令停止违法行为、没收违法商品，并处以违法经营额五倍以下的罚款或二十五万元以下的罚款（具体数额视违法经营额而定）。情节严重者，还可能被吊销营业执照。

最后，如果商家的行为还涉及商标侵权，那么根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，商家将面临责令立即停止侵权行为、没收销毁侵权商品及工具，并处以违法经营额五倍以下的罚款或二十五万元以下的罚款等处罚。对于五年内两次以上侵权或有其他严重情节的商家，处罚将更为严厉。

对于行为较轻的情况，虽然可能不会直接面临吊销营业执照等最严厉的处罚，但商家仍然需要承担相应的法律责任，包括赔偿消费者损失、接受行政处罚等。同时，商家也应意识到，诚信经营是长久之计，任何欺诈行为都可能损害商家的声誉和信誉，进而影响其长期发展。

因此，我建议商家严格遵守相关法律法规，诚信经营，避免任何形式的欺诈行为。对于消费者而言，如果遇到此类情况，应积极与商家协商和解，或向消费者协会、有关行政部门投诉，甚至通过法律途径维护自己的合法权益。