结论：对方数年后声称有后遗症要求赔偿，若无法提供充分证据证明该后遗症与您当年的打伤行为存在因果关系，您通常无需承担赔偿责任。不过，具体是否需要赔偿还需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从法律责任构成要件角度分析
在侵权损害赔偿纠纷中，要确定您是否需要承担赔偿责任，需满足以下几个构成要件：
- 存在侵权行为：您当年打伤对方的行为，若被认定为违法且侵害了对方的人身权益，那么这一行为就满足了侵权行为这一要件。
- 存在损害后果：对方声称有后遗症，这属于损害后果。但关键在于，该损害后果是否真实存在，以及是否与您当年的打伤行为有直接关联。
- 侵权行为与损害后果之间存在因果关系：这是判断您是否需要赔偿的核心。如果对方无法提供医学证明、鉴定报告等证据，证明其所谓的后遗症是由您当年的打伤行为直接导致的，那么就无法认定存在因果关系。
- 您存在过错：若您当年打伤对方的行为是故意的或者存在重大过失，那么您就存在过错。但如果对方无法证明因果关系，即使您存在过错，也不一定需要承担赔偿责任。
举例：假设对方当年只是轻微受伤，经过治疗已经痊愈。数年后，对方突然声称出现某种严重后遗症，但无法提供任何医学证据证明该后遗症与您当年的打伤行为有关。在这种情况下，由于无法证明因果关系，您通常无需承担赔偿责任。
二、从证据规则角度分析
在民事诉讼中，实行“谁主张，谁举证”的原则。对方声称有后遗症要求您赔偿，那么对方就需要承担举证责任，即提供充分的证据证明其主张。
- 证据的种类：对方可以提供的证据包括但不限于医学诊断证明、病历资料、鉴定报告等。这些证据需要能够清晰地证明其后遗症与您当年的打伤行为之间存在因果关系。
- 证据的充分性：如果对方提供的证据不足以证明其主张，或者证据存在瑕疵、矛盾等情况，那么法院可能不会采纳其证据，从而无法支持其赔偿请求。
举例：如果对方只是口头声称有后遗症，但没有提供任何医学证据或者鉴定报告，那么其主张就缺乏充分的证据支持。在这种情况下，法院很难认定您需要承担赔偿责任。
三、从诉讼时效角度分析
虽然对方数年后才提出赔偿请求，但诉讼时效的问题也需要考虑。不过，在人身损害赔偿纠纷中，诉讼时效通常从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。如果对方能够证明其是在数年后才发现后遗症，并且该后遗症与您当年的打伤行为有关，那么诉讼时效可能并未过期。但如前所述，若无法证明因果关系，诉讼时效的问题就变得不那么重要了。
四、建议
- 要求对方提供证据：如果对方声称有后遗症要求您赔偿，您可以要求对方提供充分的证据证明其主张。如果对方无法提供证据或者证据不足，您可以拒绝赔偿。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了上述分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您对这个问题仍然存在疑虑或者需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供更专业、更全面的法律服务。
- 保留相关证据：如果您当年打伤对方的行为有相关的证据（如证人证言、监控录像等），建议您保留好这些证据。以备不时之需。