结论：多年前被人打伤，现在留下后遗症，是否还能找对方赔偿，这主要取决于是否还在诉讼时效期间内，以及能否证明后遗症与当年的被打伤行为之间存在因果关系。以下从这两个方面进行详细分析：
一、诉讼时效问题
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，从您知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，三年内需要提起诉讼或采取其他法律措施来维护自己的权益。
特殊情况：
- 如果您在被打伤后，由于各种原因（如医疗条件限制、后遗症未立即显现等）未能及时发现或确认后遗症，且这种未发现或确认是由于对方的行为导致的，那么诉讼时效可能会从您确认后遗症之日起计算。但这种情况需要具体的证据来支持。
- 另外，如果自权利受到损害之日起超过二十年，人民法院一般不予保护，除非有特殊情况，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
您的具体情况：
- 考虑到您提到的是“多年前”被打伤，现在留下后遗症，这很可能已经超过了常规的三年诉讼时效期间。但是，如果您能提供充分的证据证明，由于对方的行为导致您未能及时发现或确认后遗症，且这种未发现或确认是合理的，那么您可能仍然有机会寻求法律救济。
二、因果关系证明
重要性：
- 即使诉讼时效问题得到解决，您还需要证明后遗症与当年的被打伤行为之间存在因果关系。这是赔偿请求能否得到支持的关键。
证明方法：
- 您可以通过医疗记录、专家鉴定等方式来证明后遗症与被打伤行为之间的因果关系。医疗记录应详细记录您的伤情、治疗过程以及后遗症的出现情况。专家鉴定则可以通过专业的医学分析来确认后遗症与被打伤行为之间的关联性。
三、建议与行动
收集证据：
- 尽快收集所有与被打伤和后遗症相关的证据，包括医疗记录、证人证言、照片或视频等。这些证据将对于证明诉讼时效的延续性和因果关系至关重要。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，我建议您咨询一位专业的律师，特别是擅长处理侵权损害（人格权）领域的律师。律师可以根据您的具体情况，提供更详细和个性化的法律建议。
考虑法律途径：
- 如果证据充分且诉讼时效问题得到解决，您可以考虑通过法律途径来寻求赔偿。这可能包括提起民事诉讼或参与调解等。
最后，虽然时间已经过去多年，但如果您能提供充分的证据证明诉讼时效的延续性和后遗症与被打伤行为之间的因果关系，您仍然有机会寻求法律救济。因此，我建议您尽快行动，收集证据并咨询专业律师。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。