结论前置：十多年后针对被打伤未受案的情况，处理方式需结合具体情形判断，主要有以下两种方向：

1. 若涉及刑事犯罪（如故意伤害罪）
   根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；若造成重伤，法定最高刑为三年以上十年以下有期徒刑，追诉时效为十年；若造成死亡或特别残忍手段致重伤，追诉时效为二十年。若超过追诉时效，公安机关将不再立案。但需注意：若在追诉时效内公安机关已立案，或被害人曾向公安机关报案但未及时处理，则不受时效限制。
   建议：立即携带伤情鉴定报告、证人证言、报警记录（如有）等证据，向当地公安机关说明情况，申请立案或补充调查。若公安机关以“超过时效”为由拒绝，可要求出具书面说明，并咨询律师是否可通过复议或诉讼途径主张权利。

2. 若涉及民事赔偿（如人身损害赔偿）
   根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，民事诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。但若存在“持续侵害”或“权利人不知情”等情形，时效可能中断或延长。十多年已远超普通诉讼时效，对方可能提出时效抗辩。
   建议：需重点证明时效中断事由（如曾向对方主张赔偿、对方承诺履行等），或对方明确表示放弃时效利益。若无法证明，法院可能驳回赔偿请求。可尝试通过调解、协商等方式解决，或咨询律师评估证据效力。

关键提醒：

• 无论刑事还是民事，证据是核心。需尽快收集医疗记录、现场照片、证人联系方式等材料。
  
• 若公安机关不作为，可向其上级部门或检察院申请立案监督。
  
• 民事赔偿若协商无果，可向法院起诉，但需做好时效抗辩的应对准备。
  

如有具体证据或细节，可直接向我说明，我将进一步分析处理方案。