当犯罪嫌疑人第一次做完笔录后，确实是可以考虑委托律师的，而且从保障自身权益的角度出发，尽早委托律师是非常有必要的。以下是对此问题的详细解析：

一、委托律师的时机

在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，就有权委托辩护人。这意味着，从第一次做完笔录开始，犯罪嫌疑人就已经可以委托律师来为自己提供法律帮助。实际上，当检察院或公安机关在第一次做笔录后建议犯罪嫌疑人请律师时，这往往是一个明确的信号，表明案件可能已经进入到了较为正式的刑事诉讼阶段，此时聘请律师能够更有效地保障犯罪嫌疑人的合法权益。

二、委托律师的必要性

1. 保障合法权益：律师能够确保犯罪嫌疑人在整个刑事诉讼过程中的合法权益得到充分保护，包括但不限于隐私权、名誉权等。律师会指导犯罪嫌疑人如何配合调查，避免在不知情或压力下做出对自己不利的陈述。

2. 提供法律咨询与指导：律师为犯罪嫌疑人提供专业的法律咨询，帮助其理解当前的法律处境和可能面临的后果。律师会分析案件事实和法律适用，判断指控的罪名是否准确、证据是否充分，从而为犯罪嫌疑人提供有针对性的法律建议。

3. 协助应对调查与制定辩护策略：律师会帮助犯罪嫌疑人准备并审核相关材料，确保其提供的证据和信息是准确且有利的。在接受询问或调查时，律师会教导犯罪嫌疑人保持冷静，有效表达自己的观点。若案件进入诉讼阶段，律师还会根据具体情况制定合适的辩护策略，努力寻找有利证据，挑战不利证据。

4. 减轻心理压力：面对法律问题，律师的介入不仅提供法律支持，还给予犯罪嫌疑人心理上的鼓励和安慰，减轻其心理负担。

三、如何选择合适的律师

在选择律师时，犯罪嫌疑人应考虑以下几个方面以确保找到合适的人选：

• 专业领域：优先选择具有刑事辩护等相关法律领域经验的律师，他们更熟悉此类案件的处理方式和法律条款。
• 口碑与评价：通过朋友推荐、在线评价等方式了解律师的专业水平和服务态度，选择信誉良好的律师。
• 沟通与信任：与律师进行面对面的咨询，评估沟通效果和信任程度，确保能够建立良好的合作关系。

四、特殊情况下的法律援助

若犯罪嫌疑人因经济困难等原因无力聘请律师，可申请法律援助以获得政府提供的免费律师服务。这是国家为保障犯罪嫌疑人合法权益而设立的一项重要制度。

综上所述，当犯罪嫌疑人第一次做完笔录后，应尽快考虑委托律师以获取全面的法律帮助。及时寻求专业律师的帮助，不仅能有效保护犯罪嫌疑人的合法权益，还能提高其在法律程序中的应对能力，减轻心理压力，最终推动案件的公正处理。