在处理无固定期限劳动合同的协商解除赔偿问题时，我们首先要明确的是，赔偿的具体情况需依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并结合双方协商的具体内容来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、协商解除劳动合同的基本原则
协商解除劳动合同，意味着双方是在平等、自愿的基础上，通过友好协商达成一致意见来解除合同。在此过程中，赔偿问题的处理需遵循公平、合理的原则，既要保护劳动者的合法权益，也要考虑用人单位的实际情况。
二、用人单位提出协商解除时的赔偿
经济补偿：若用人单位主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资作为经济补偿。对于工作六个月以上但不满一年的，按一年计算；工作不满六个月的，则支付半个月工资作为经济补偿。
月工资标准：月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准则按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
三、劳动者提出协商解除时的赔偿
若劳动者主动向用人单位提出协商解除劳动合同，并且用人单位同意，通常情况下用人单位无需支付经济补偿。这是因为劳动者自愿离职，不涉及用人单位的过错或违约行为。
四、特殊情况下的赔偿处理
在协商过程中，双方可能就赔偿事宜达成特别约定。只要该约定不违反法律法规的强制性规定，就应按照双方约定的内容执行赔偿。这可能包括高于法定标准的经济补偿、提供就业推荐服务或其他形式的替代性补偿等。
五、其他注意事项
结清应付款项：在协商解除劳动合同的同时，用人单位应确保结清劳动者的所有工资、福利等应付款项，以避免产生额外的法律纠纷。
书面协议：为了保障双方的权益，建议双方在协商解除劳动合同时签订书面协议，明确解除合同的原因、赔偿金额及支付方式等关键条款。
六、总结与建议
协商解除无固定期限劳动合同时的赔偿问题，需根据具体情况进行灵活处理。关键在于明确是哪一方首先提出解除合同的动议，以及双方是否有特别的赔偿约定。在处理过程中，建议双方保持沟通顺畅，以和平、理性的方式解决分歧。若遇到复杂或争议较大的情况，可咨询专业的劳动法律师或相关机构，以确保双方的权益得到妥善保护。