当犯罪分子被法院同时判处有期徒刑和管制时，其刑罚的执行需严格遵循《中华人民共和国刑法》的相关规定，以确保两种刑罚的有序衔接与有效执行。以下是对此问题的详细解答：

一、执行原则

在判决宣告前一人犯数罪，且数罪中分别被判处有期徒刑和管制的情况下，采用“分别执行规则”。即先执行有期徒刑，待有期徒刑执行完毕后，再执行管制。这一原则确保了不同刑罚的功能得以充分发挥，既体现了对犯罪分子的严厉惩罚，又注重了其改造和回归社会的需要。

二、有期徒刑的执行

1. 执行场所：有期徒刑需在监狱或其他指定的执行场所进行，期间犯罪分子的人身自由被严格限制。
2. 执行内容：犯罪分子需接受教育改造，参加劳动改造、思想教育等活动，以改造自己成为守法公民。同时，根据所犯罪行的不同，可能会被附加执行剥夺政治权利、没收财产等处罚。
3. 期限：有期徒刑的期限一般为六个月以上十五年以下，具体期限由法院根据犯罪分子的罪行和情节进行裁定。

三、管制的执行

1. 执行方式：管制是对罪犯不予关押，但限制其一定自由的刑罚方法，依法实行社区矫正。这意味着犯罪分子在管制期间可以居住在自己家中，但需遵守一系列规定。
2. 执行要求：
   • 遵守法律、行政法规，服从监督；
   • 未经执行机关批准，不得行使特定权利（如言论、出版、集会、结社、游行、示威等）；
   • 按照执行机关规定报告活动情况；
   • 遵守会客规定；
   • 离开所居住的市、县或迁居需报经执行机关批准等。
3. 期限：管制的期限为三个月以上二年以下，数罪并罚时不得超过三年。具体期限由法院根据犯罪分子的罪行和情节进行裁定。

四、刑罚衔接

当犯罪分子被同时判处有期徒刑和管制时，应首先执行有期徒刑。在有期徒刑执行完毕后，立即开始执行管制，确保两种刑罚的无缝衔接。在执行过程中，相关执行机关应严格监督犯罪分子的行为，确保其遵守各项规定和要求。

五、实例说明

以甲为例，若甲因犯罪被法院判处有期徒刑3年，同时判处管制2年。那么，甲将首先在监狱中服刑3年，期间接受严格的监管和教育改造。3年有期徒刑执行完毕后，甲将回归社会，但接下来的2年需进入管制执行期。在这2年里，甲需遵守管制期间的各项规定，由社区矫正机构负责执行社区矫正，确保甲能够顺利融入社会并遵守法律法规。

综上所述，对于被同时判处有期徒刑和管制的犯罪分子而言，刑罚的执行需严格按照法律规定进行，确保两种刑罚的有效衔接和执行效果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请咨询专业的律师或法律机构。