结论：是否可以报警要回老公给女同事买的首饰，需分情况讨论，主要取决于购买首饰的性质以及是否存在可撤销或无效的情形。

1. 若首饰属于夫妻共同财产且无合法事由赠与：

   • 在婚姻关系存续期间，夫妻双方对共同财产享有平等的处理权。如果老公未经您同意，擅自将夫妻共同财产（如工资、奖金等）用于购买首饰赠送给女同事，且该赠与行为没有合法事由（如不是因工作需要、不是为了家庭共同利益等），那么这种赠与行为可能侵犯了您对夫妻共同财产的平等处理权。
   • 在这种情况下，您虽然不能直接通过报警要回首饰（因为报警主要处理的是刑事案件或治安案件，而此类纠纷通常属于民事纠纷），但您可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，要求确认该赠与行为无效，并返还首饰或折价赔偿。

2. 若首饰属于老公个人财产且赠与行为合法：

   • 如果老公使用的是自己的个人财产（如婚前财产、个人继承或受赠的财产等）来购买首饰赠送给女同事，且该赠与行为是出于自愿、没有违反法律法规或公序良俗，那么这种赠与行为在法律上是有效的。
   • 在这种情况下，您无法通过报警或法律途径要回首饰，因为老公有权处分自己的个人财产。

3. 若存在可撤销或无效的情形（如欺诈、胁迫等）：

   • 如果老公在购买首饰并赠送给女同事的过程中，存在欺诈、胁迫等可撤销或无效的情形，那么您可以在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（如一年内），向法院提起诉讼，要求撤销该赠与行为并返还首饰。
   • 但这种情况需要您提供充分的证据来证明存在欺诈、胁迫等情形，否则法院可能不会支持您的诉讼请求。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您先与老公进行沟通，了解购买首饰的具体情况和原因，尝试通过协商解决问题。
• 如果协商无果，且您认为老公的赠与行为侵犯了您的合法权益，那么您可以咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律途径和诉讼策略，以便更好地维护自己的权益。