关于解雇无固定期限合同员工的赔偿年限计算问题，这确实是一个涉及法律条款和具体情境的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、无固定期限劳动合同解除的基本概述
无固定期限劳动合同，指的是未明确约定终止时间的劳动合同。这类合同的解除，可能基于协商、用人单位合法解除或违法解除等多种原因，每种原因对应的赔偿标准都不尽相同。
二、赔偿年限的计算依据
协商解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，赔偿标准通常按照劳动者在本单位的工作年限来计算。
- 具体为：每满一年支付一个月工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是劳动合同解除前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则按该三倍数额支付，且最高补偿年限不超过十二年。
用人单位合法解除：
- 若因劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等特定原因，用人单位合法解除劳动合同，且符合《劳动合同法》第四十条、四十一条的规定，赔偿标准与协商解除相同。
- 但需注意，若因劳动者原因（如严重违规）导致合同解除，用人单位则无需支付经济补偿金。
用人单位违法解除：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同，或选择不要求继续履行并要求赔偿金。
- 在这种情况下，用人单位需按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。即，每满一年支付两个月工资作为赔偿，以此类推，同样受到月工资三倍和最高十二年补偿年限的限制。
三、特殊情况说明
- 双方协商一致解除的灵活性：虽然协商解除有上述基本标准，但具体补偿金额仍可由双方根据实际情况协商确定，并非绝对固定。
- 劳动合同到期自然终止：对于无固定期限劳动合同，通常不存在到期自然终止的情况。但若因特定原因（如双方约定或法定情形）导致合同终止，且非用人单位原因，则一般不涉及经济补偿。
四、实例解析
- 协商解除实例：假设某员工在公司工作4年零8个月，平均月薪为10000元。双方协商一致解除合同，则公司应支付该员工5个月（4年+8个月按一年计）的工资作为经济补偿，即50000元。
- 违法解除实例：若另一员工在公司工作2年，平均月薪为8000元。公司违法解除合同，且员工不要求继续履行，则公司应支付该员工4个月（2年×2）的工资作为赔偿金，即32000元。
五、总结与建议
无固定期限劳动合同的解除与赔偿年限计算，需严格依据《劳动合同法》的相关规定，并考虑具体解除原因、工作年限及月工资等多个因素。在处理此类问题时，建议用人单位和劳动者都仔细分析具体情况，并咨询专业律师以确保法律知识的准确性和应用的正确性。同时，双方也应保持沟通，尽量通过协商方式解决争议，以维护和谐的劳动关系。