结论：在民营企业工作26年且已满51岁，并不意味着您可以直接提前退休。提前退休的资格主要取决于是否满足特定的法定条件，而非单纯的工作年限和年龄。

分析说明：

1. 法定退休年龄与条件：

   • 根据我国现行的退休制度，法定退休年龄通常是男性60周岁，女性工人50周岁（或女性干部55周岁，具体根据岗位性质确定）。但这一规定并非绝对，因为提前退休通常需要满足特定的条件。
   • 提前退休的条件可能包括：从事特殊工种（如井下、高空、高温、特别繁重体力劳动等）并达到一定年限；或者因病或非因工致残，由医院证明并经劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力等。

2. 您的情况分析：

   • 您在民营企业工作了26年，且已满51岁，但仅凭这些信息并不能直接判断您是否符合提前退休的条件。
   • 如果您从事的是特殊工种，并且已经达到了该工种要求的提前退休年限，那么您可能有资格申请提前退休。
   • 如果您因病或非因工致残，且经医院证明和劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力，那么您也可能符合提前退休的条件。

3. 建议与行动：

   • 了解政策：首先，建议您详细了解当地的退休政策，特别是关于提前退休的具体规定和条件。
   • 咨询相关部门：您可以向当地的人力资源和社会保障部门或劳动保障监察机构咨询，以获取更准确的信息和指导。
   • 准备材料：如果您认为自己符合提前退休的条件，那么您需要准备相关的证明材料，如工作证明、病历、劳动鉴定结论等。
   • 申请退休：在准备好所有必要的材料后，您可以向所在单位或当地的社会保险经办机构提出提前退休的申请。

特殊场景：

• 如果您所在的民营企业有特殊的退休政策或规定，那么您还需要了解并遵守这些规定。例如，有些企业可能为了鼓励员工长期服务，会设定一些额外的退休福利或条件。

后续行动与风险防范：

• 在申请提前退休前，建议您仔细考虑自己的经济状况和未来规划，确保提前退休不会对您的生活造成不利影响。
• 同时，您还需要了解提前退休后可能享受的待遇和福利，以及可能面临的限制和风险。

法律依据：

• 虽然直接的法律条文可能并未明确提及您这种情况下的提前退休资格，但您可以参考《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国社会保险法》以及当地的相关退休政策文件，以获取更全面的法律信息和指导。

如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。