酒后捅人的行为可能构成犯罪，具体罪名和法律后果需根据捅人的后果及行为性质来判断。以下从不同角度进行分析：
故意伤害罪：
- 如果酒后捅人导致他人轻伤及以上后果，即可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的惩罚。
- 举例：假设甲酒后与乙发生争执，甲用刀捅伤乙，导致乙轻伤，那么甲就可能构成故意伤害罪，面临相应的刑事处罚。
故意杀人罪：
- 如果酒后捅人的行为具有杀人故意，且导致他人死亡，那么就可能构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 举例：假设甲酒后因仇恨乙，持刀捅向乙的要害部位，导致乙死亡，那么甲就可能构成故意杀人罪，面临严厉的刑事处罚。
其他可能罪名：
- 在某些特定情境下，酒后捅人的行为还可能构成其他罪名，如寻衅滋事罪（如果行为具有随意性、破坏社会秩序等特征）等。但具体是否构成这些罪名，需要根据行为的性质、情节等因素进行综合判断。
重要提示：
- 醉酒并不是免责事由。无论是否醉酒，只要实施了犯罪行为，都应承担相应的刑事责任。因此，不要因为饮酒而放任自己的行为，以免触犯法律。
- 实际判定罪名和量刑是一个复杂的过程，需要考虑多种因素，包括犯罪行为的性质、情节、社会危害程度以及犯罪人的主观恶性等。因此，在遇到相关问题时，建议及时向我咨询，以确保合法权益得到妥善维护。
法律建议：
- 如果酒后捅人行为已经发生，应立即向公安机关报案，并配合调查。同时，积极赔偿受害人的损失，争取取得受害人的谅解，以减轻可能的刑事处罚。
- 在日常生活中，应增强法律意识，避免饮酒过量导致行为失控。如果与他人发生争执或冲突，应保持冷静，通过合法途径解决问题，而不是采取暴力手段。
总之，酒后捅人的行为可能构成犯罪，具体罪名和法律后果需根据捅人的后果及行为性质来判断。因此，建议公众在饮酒后保持理智，避免发生冲突和暴力行为。