包工头在此情况下确实可能负有赔偿责任，但具体责任需根据实际情况和法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
劳动关系与雇佣关系的认定：
- 若公公与包工头之间形成了雇佣关系（即包工头直接雇佣公公进行垒墙工作，并支付报酬），那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定，提供劳务一方（公公）因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。在此情况下，如果包工头在安全管理、工作条件等方面存在过错，如未提供必要的安全防护措施、未进行必要的安全培训等，导致公公死亡，包工头应承担相应的赔偿责任。
- 若公公与包工头之间并非直接的雇佣关系，而是通过其他方式（如通过中介、分包等）参与工作，那么责任认定将更为复杂。此时，需要考察公公与实际用工单位或个人之间的法律关系，以及各方的过错程度，来确定赔偿责任。
工伤认定的可能性：
- 如果公公与包工头或相关单位之间构成了劳动关系（即存在事实上的劳动合同关系或符合劳动关系的法定要件），且公公的死亡是在工作时间和工作场所内因工作原因导致的，那么根据《工伤保险条例》的规定，公公的死亡应被认定为工伤。在此情况下，包工头或相关单位应承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 然而，在实际情况中，许多包工头并未与工人签订劳动合同，也未为工人缴纳工伤保险，这可能导致工伤认定的困难。但即便如此，如果能够证明存在事实上的劳动关系，工人或其家属仍可以通过法律途径主张工伤赔偿。
赔偿范围与标准：
- 如果包工头或相关单位被认定应承担赔偿责任，那么赔偿范围将包括但不限于医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。具体赔偿标准将根据当地的相关法律法规和司法解释来确定。
- 例如，死亡赔偿金通常按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
法律程序与建议：
- 在处理此类案件时，建议首先收集相关证据，如工作证明、工资记录、现场照片、证人证言等，以证明公公与包工头或相关单位之间的法律关系以及公公的死亡与工作之间的因果关系。
- 其次，及时向当地劳动保障部门或安全生产监督管理部门报告事故情况，并申请工伤认定（如果适用）。
- 最后，如果无法通过协商或调解解决纠纷，可以考虑通过法律途径提起诉讼或申请仲裁，以维护自身合法权益。
总结与建议：包工头在此情况下可能负有赔偿责任，但具体责任需根据实际情况和法律规定综合判断。建议您尽快收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。