结论前置：物业因业主没签物管协议而停水停电的行为，在大多数情况下是不合法的。下面我将从多个角度为您详细分析这一问题。
一、法律关系独立性角度
水电供应合同关系：
- 水、电的供应与使用是业主与供水、供电公司之间基于合同关系而产生的。这意味着，只有在业主违反与供水、供电公司的相关合同约定（如长期拖欠水电费）且经过法定程序后，供水、供电公司才有权停止供应。
- 物业服务公司与业主之间则是基于物业服务合同关系。物业公司的主要义务是按照合同约定提供物业服务，而业主的主要义务是按时交纳物业费。这两者的合同关系是相互独立的。
物业公司无权停水停电：
- 虽然业主未按时交纳物业费可能构成违约，但物业公司并没有停水停电的权力。因为停水停电这种手段超出了物业服务合同的范畴，侵犯了业主的合法权益，并可能给业主的正常生活带来极大不便甚至财产损失。
二、法律依据角度
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据《民法典》第九百四十四条，业主应当按照约定向物业服务人支付物业费。物业服务人不得采取停止供电、供水等方式催交物业费。若业主逾期不支付，物业服务人应催告并在合理期限内提起诉讼或申请仲裁。
《中华人民共和国电力法》相关规定：
- 根据《电力法》第二十九条，供电企业在正常情况下应连续供电，不得随意中断。只有因法定原因（如检修、限电、违法用电）并遵循法定程序，供电企业才有权中断供电。物业公司非供电合同主体，无权停电。
《城市供水条例》相关规定：
- 《城市供水条例》第二十二条要求供水企业保持不间断供水。因特定原因（如工程施工、设备维修）需停水时，需经城市供水行政主管部门批准并提前通知用户。物业公司同样无权擅自停水。
《物业管理条例》相关规定：
- 《物业管理条例》规定，供水、供电等单位应向最终用户收取费用，物业服务企业接受委托代收时不得收取额外费用。同时，物业服务企业不得以业主拖欠物业费为由中断水电服务或损害业主合法权益。
三、特殊情况下的合法性探讨
- 如果业主与物业公司在物业服务合同中有特别约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，同时物业公司停水停电是经过供水、供电公司明确授权的，那么这种行为有可能被认定为合法。但在实际操作中，这种情况较为罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。
四、业主应对措施
沟通协商：
- 如果物业公司实施了停水停电行为，业主首先应与物业公司进行沟通协商，要求其恢复供应。
投诉举报：
- 协商不成的情况下，业主可以向当地的房地产管理部门（如住建局、房管局等）投诉，由相关部门责令物业公司改正其不当行为。
法律途径：
- 业主还可以通过法律途径维护自己的权益，即向人民法院提起诉讼，要求物业公司承担恢复供应、赔偿损失等民事责任。
总结与建议：综上所述，物业因业主没签物管协议而停水停电的行为，在大多数情况下是不合法的。业主在遇到此类情况时，应依法维护自己的合法权益，通过与物业公司沟通、向相关部门投诉或提起诉讼等方式来解决问题。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律帮助。