针对您提出的小区内居民私自侵占公共区域建造花坛的问题，这主要涉及到物业管理及城市规划管理方面的法律法规，一般来说，该问题主要由城市管理部门（或综合行政执法部门）以及物业管理部门负责处理。以下是从不同角度的详细分析：
城市管理部门（或综合行政执法部门）的职责：
- 根据《城市市容和环境卫生管理条例》等相关法规，城市管理部门负责城市公共区域的规划、管理和维护工作。当小区内居民私自侵占公共区域建造花坛时，这实际上是对公共区域的非法占用和改变用途，违反了城市规划和管理规定。
- 城市管理部门有权对这种违法行为进行查处，包括责令停止违法行为、限期拆除违法建筑、恢复原状，并可能处以罚款等行政处罚。
物业管理部门的职责：
- 物业管理部门作为小区的管理者，负责维护小区的公共秩序和公共设施。当发现居民私自侵占公共区域建造花坛时，物业管理部门应当及时制止，并报告给城市管理部门或相关执法机构。
- 物业管理部门还可以根据小区的管理规约或业主大会的决议，对违规行为进行内部处理，如发出整改通知、收取违约金等。但需要注意的是，物业管理部门本身并没有行政处罚权，其处理措施主要基于小区内部的管理规定。
业主的维权途径：
- 如果小区内居民私自侵占公共区域建造花坛的行为影响了其他业主的合法权益，其他业主可以通过业主大会或业主委员会向物业管理部门反映情况，要求物业管理部门采取措施制止违法行为。
- 如果物业管理部门未能及时履行职责，业主还可以向城市管理部门或相关执法机构投诉举报，要求其对违法行为进行查处。
- 在极端情况下，如果违法行为严重损害了业主的合法权益，业主还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起民事诉讼要求侵权人停止侵害、恢复原状并赔偿损失等。
建议与行动指南：
- 如果您是小区业主，发现此类违法行为，建议首先向物业管理部门反映情况，要求其采取措施制止。
- 如果物业管理部门未能及时履行职责，您可以向城市管理部门或相关执法机构投诉举报，并提供相关证据（如照片、视频等）以支持您的投诉。
- 在处理过程中，保持与物业管理部门和城市管理部门的沟通联系，及时了解处理进展和结果。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您在处理此类问题时遇到任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。