结论：破产企业职工在一般情况下不可以建立双重劳动关系，但在特定情形下，如非全日制用工或原单位同意，可能存在例外。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般原则：禁止双重劳动关系
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。这一条款虽然未直接禁止双重劳动关系，但为用人单位在特定情况下解除劳动合同提供了法律依据，间接体现了法律对双重劳动关系的不鼓励态度。
- 此外，从劳动关系的本质来看，劳动关系具有人身依附性和财产属性的双重特征，劳动者在同一时间内通常只能与一个用人单位建立完整的劳动关系，以全身心地投入工作并获取相应的劳动报酬。
实践考量：
- 在破产企业中，职工往往面临失业或再就业的压力。然而，这并不意味着职工可以随意与其他用人单位建立劳动关系。因为破产企业的职工仍然与原企业存在一定的法律关系，如工资结算、经济补偿等，这些关系的处理需要职工投入一定的时间和精力。
- 如果职工在破产期间与其他用人单位建立劳动关系，可能会分散其注意力，影响其对原企业事务的处理，甚至可能引发法律纠纷。
二、特定情形下的例外
非全日制用工：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十八条的规定，非全日制用工是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
- 在非全日制用工的情况下，劳动者可以在多个用人单位之间灵活就业，建立多重劳动关系。因此，如果破产企业的职工以非全日制的形式与其他用人单位建立劳动关系，且不影响其对原企业事务的处理，这种双重劳动关系可能是被允许的。
原单位同意：
- 如果破产企业的职工在与其他用人单位建立劳动关系前，已经得到了原单位的明确同意，并且这种双重劳动关系不会对原企业的事务处理造成负面影响，那么这种双重劳动关系也是可能被接受的。
- 然而，在实际操作中，由于破产企业往往处于清算或重组阶段，其管理可能相对混乱，因此获得原单位的明确同意可能存在一定的困难。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 对于破产企业的职工来说，在考虑与其他用人单位建立劳动关系前，应首先了解相关法律法规的规定，并评估这种双重劳动关系可能带来的法律风险。
- 如果职工确实需要与其他用人单位建立劳动关系，建议与原单位进行充分沟通，并尽可能获得原单位的书面同意。
- 同时，职工应确保与其他用人单位建立的劳动关系不会影响其对原企业事务的处理，以避免引发不必要的法律纠纷。
风险提示：
- 如果职工未经原单位同意擅自与其他用人单位建立劳动关系，并因此对原企业的事务处理造成负面影响，原单位有权依据相关法律法规的规定解除与职工的劳动合同，并可能要求职工承担相应的法律责任。
- 此外，如果职工与其他用人单位建立的劳动关系存在违法违规行为（如未签订劳动合同、未缴纳社会保险等），职工也可能面临相应的法律风险。
总结：破产企业职工在一般情况下不可以建立双重劳动关系，但在非全日制用工或原单位同意等特定情形下可能存在例外。职工在考虑与其他用人单位建立劳动关系前，应充分了解相关法律法规的规定，并评估可能带来的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。