结论：国家并未有明确规定消防员服务期五年过后进不了级就不可以签合同，消防员的合同签订与是否进级无直接必然联系，合同签订主要受相关法律法规及单位规定、双方协商等因素影响。以下从不同角度进行分析：
从法律法规角度
- 劳动合同签订的基本规定
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同的签订主要基于双方自愿、平等协商的原则，只要符合法定条件，如劳动者达到法定就业年龄、具有相应的劳动能力等，用人单位就应当与劳动者签订劳动合同。对于消防员这一职业，同样适用这些基本规定。
- 消防员服务期五年过后，无论是否进级，只要其仍然具备从事消防工作的能力和条件，且用人单位有继续聘用的意愿，双方就可以依法签订劳动合同。
- 进级与合同签订的关系
- 进级通常是对消防员工作表现、专业技能等方面的一种认可和提升，但它并不是签订劳动合同的必要条件。进级可能会影响消防员的薪资待遇、职务晋升等方面，但不会直接决定其能否签订劳动合同。
- 如果因为未进级就不允许签订劳动合同，这可能涉嫌违反劳动合同法的相关规定，侵犯了消防员的合法权益。
从单位规定和双方协商角度
- 单位规定
- 不同的消防单位可能会有自己的内部规定和管理制度，这些规定可能会对消防员的合同签订、进级等方面做出一些具体的要求。但是，这些规定必须符合国家法律法规的规定，不能与法律法规相抵触。
- 如果单位的内部规定中存在因未进级就不允许签订劳动合同的条款，该条款可能因违反法律法规而无效。
- 双方协商
- 劳动合同的签订是双方协商一致的结果。即使消防员服务期五年过后未进级，只要双方能够就合同条款达成一致意见，仍然可以签订劳动合同。
- 在协商过程中，消防员可以就自己的权益与用人单位进行沟通，如薪资待遇、工作条件、职业发展等方面，争取达成一个公平合理的合同。
可能的法律后果
- 如果用人单位拒绝签订合同
- 如果用人单位以消防员未进级为由拒绝签订劳动合同，消防员可以依法向劳动监察部门投诉，要求用人单位纠正违法行为。
- 消防员也可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任，如支付未签订劳动合同的双倍工资差额等。
- 如果消防员自身存在不符合签订合同的情况
- 如果消防员自身存在不符合签订劳动合同的情况，如因违法违纪被开除、丧失劳动能力等，那么用人单位有权拒绝签订劳动合同。但这种情况与是否进级无关。
建议：如果消防员遇到服务期五年过后因未进级而面临合同签订问题，建议首先与用人单位进行沟通协商，了解用人单位的具体想法和要求。如果协商无果，可以依法向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。