针对您提出的问题，即“离职员工民营医院可以刻章用她的名字签名可以吗”，我的答案是：不可以。以下是我为您提供的详细解释：

首先，从印章管理的角度来看，根据《民办非企业单位印章管理规定》，民办非企业单位（包括民营医院）的印章必须按照规定的程序进行刻制、备案和管理。印章是单位身份和权威的象征，具有法律效力，因此不能随意刻制或使用。特别是，印章上所刊的单位名称应为单位的法定名称，而不能是某个个人的名字。

其次，从签名合法性的角度来看，签名是个人身份和意愿的确认，具有法律效力。在没有得到离职员工明确授权的情况下，民营医院不能擅自使用她的名字进行签名。这种行为不仅违反了法律法规，也可能给医院和离职员工带来不必要的法律风险和纠纷。

具体来说，如果民营医院擅自刻制并使用离职员工的名字进行签名，可能会面临以下法律风险：

1. 合同无效：如果这种签名被用于签订合同或其他法律文件，那么这些文件可能会因为签名不合法而被视为无效。

2. 法律责任：如果这种行为给离职员工或第三方造成了损失，民营医院可能需要承担相应的法律责任，包括民事赔偿和行政处罚等。

3. 信誉损害：这种行为也会损害民营医院的信誉和形象，影响其与患者、合作伙伴等的关系。

因此，我建议您民营医院严格遵守相关法律法规和印章管理制度，不要擅自刻制并使用离职员工的名字进行签名。如果确实需要离职员工进行签名或授权，应该通过合法途径获得她的明确授权，并保留好相关证据以备查证。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。