结论：基金经营机构部门负责人被免职（非离任）时，是否需要进行离任审计，需结合具体职责、监管要求及公司内部规定综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 离任审计的适用对象与核心目的

离任审计通常针对关键岗位人员（如高管、财务负责人、基金经理等），旨在审查其任职期间是否履行忠实勤勉义务、是否存在违规行为或损害公司利益的情况。根据《证券投资基金法》《基金管理公司管理办法》等规定，基金经理、投资总监等直接负责投资决策的人员离任时必须进行审计，因其职责直接影响基金资产安全和投资者权益。

若部门负责人的职责涉及基金投资、风险管理等核心业务（如投资部、风控部负责人），即使未正式“离任”而是被免职，监管机构或公司内部仍可能要求审计，以防范潜在风险。

2. 免职与离任的法律区别

• 免职：属于公司内部人事调整，可能是岗位变动、考核不达标或公司战略调整等原因，不必然涉及离职。
• 离任：通常指人员完全脱离原岗位，可能伴随劳动关系终止或岗位转移。

关键点：离任审计的核心是“职责审查”而非“离职形式”。若免职后该负责人仍保留其他职责（如转任非核心岗位），是否审计需看其原职责是否属于监管或公司规定的“必须审计范围”。

3. 监管要求与公司自主性的平衡

• 强制性审计：根据《证券期货经营机构私募资产管理业务管理办法》，基金管理公司高管、投资经理等关键人员离任时，需向监管机构报备审计报告。若部门负责人属于此类人员，免职时仍需审计。
• 公司自主规定：即使监管未明确要求，公司章程或内部制度可能规定“特定岗位人员变动时需审计”（如涉及资金运作、合规管理的部门负责人）。此时，免职可能触发审计义务。

4. 实务中的操作建议

1. 核查岗位职责：确认该负责人是否属于监管或公司规定的“必须审计岗位”（如投资、风控、财务等核心部门）。
2. 审查内部制度：查看公司章程、员工手册或审计制度中是否明确“免职需审计”的条款。
3. 评估风险：若该负责人任职期间存在重大合规问题、投资失误或利益冲突，即使免职也建议主动审计，以规避后续责任。

5. 法律后果提示

• 未审计的风险：若应审计而未审计，监管机构可能责令整改、罚款，甚至影响公司业务资质；若该负责人后续被查出违规行为，公司可能因未尽审查义务承担连带责任。
• 审计范围：通常包括任职期间的投资决策、合规操作、利益输送、资金使用等，需保留书面记录备查。

总结：基金经营机构部门负责人被免职时，是否需离任审计需结合其岗位职责、监管要求及公司制度综合判断。若涉及核心业务或公司明确规定，建议启动审计程序以规避风险。如有具体案例或内部规定细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供针对性建议。