结论：用菜刀砍人造成轻伤二级，检察院是否会同意批捕，这并非一个绝对的结果，而是需要依据具体案情、犯罪嫌疑人的认罪态度、社会危险性等多方面因素进行综合判断。以下，我将从多个角度为你详细分析。
一、法律背景与批捕条件
首先，我们需要明确的是，批捕是刑事诉讼中的一个重要环节，它涉及到对犯罪嫌疑人是否采取强制措施的决定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在审查批捕时，会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪事实、性质、情节、社会危害程度以及认罪态度等因素。
对于用菜刀砍人造成轻伤二级的情况，这已经构成了故意伤害罪，且达到了刑事立案的标准。然而，是否批捕并不仅仅取决于犯罪行为的严重程度，还需要考虑犯罪嫌疑人的个人情况、是否有逃跑或再次犯罪的风险等因素。
二、具体案情的影响
犯罪嫌疑人的认罪态度：如果犯罪嫌疑人能够积极认罪、悔罪，并主动赔偿受害人的损失，取得受害人的谅解，那么检察院在审查批捕时可能会考虑这些因素，从而作出不批捕的决定。
社会危险性评估：检察院还会对犯罪嫌疑人的社会危险性进行评估。如果犯罪嫌疑人平时表现良好，无前科劣迹，且此次犯罪行为属于偶发、激情犯罪，那么其社会危险性可能相对较低，检察院可能会倾向于不批捕。
案件证据情况：案件的证据是否充分、确凿也是影响批捕决定的重要因素。如果证据不足或存在瑕疵，检察院可能会要求公安机关进一步补充侦查，或者作出不批捕的决定。
三、可能的法律后果
批捕与不批捕的后果：如果检察院批准批捕，犯罪嫌疑人将被继续羁押在看守所，等待后续的审判程序。如果检察院不批准批捕，犯罪嫌疑人可能会被取保候审或监视居住，但仍然需要接受公安机关的调查和审判。
量刑考虑：无论是否批捕，犯罪嫌疑人的量刑都将根据其犯罪事实、性质、情节以及社会危害程度等因素进行综合判断。对于故意伤害罪造成轻伤二级的情况，量刑范围通常在三年以下有期徒刑、拘役或管制之间。
四、建议与行动
积极配合调查：如果犯罪嫌疑人或其家属希望争取不批捕或减轻量刑，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供有利证据。
寻求法律帮助：在此过程中，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助犯罪嫌疑人或其家属更好地维护合法权益。
关注案件进展：及时关注案件的进展情况，了解检察院的批捕决定以及后续的审判程序。如有需要，可以及时向律师咨询并寻求帮助。
最后，每个案件都有其独特性和复杂性，检察院是否会同意批捕并不能一概而论。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。