结论：承认打人致轻伤二级后，检察院是否会批准逮捕并非绝对，而是需要依据具体案件情况，综合考虑多方面因素来决定。
法律分析
逮捕的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条，逮捕需满足有证据证明有犯罪事实、可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审不足以防止发生社会危险性。这些社会危险性包括可能实施新的犯罪、危害国家安全或公共安全、干扰司法程序、对被害人报复或企图自杀逃跑等。
轻伤二级的定性：
- 轻伤二级已达到故意伤害罪的立案标准，即犯罪嫌疑人故意伤害他人身体致轻伤二级时，可能面临刑事处罚。然而，这并不意味着检察院一定会批准逮捕，因为逮捕决定还需考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、悔罪态度等因素。
影响逮捕决定的因素：
- 犯罪嫌疑人的社会危险性：如果犯罪嫌疑人存在逃跑、串通口供、再次伤害他人的隐患等，检察院可能会倾向于批准逮捕。
- 犯罪嫌疑人的悔罪态度：如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿被害人并获得谅解，表现出悔罪态度，检察院可能会考虑不批准逮捕。
- 案件证据情况：检察院会综合考虑所有证据，包括受害人的陈述、现场的物证、监控视频、证人证言等，以形成完整的证据链。如果证据不足或存在矛盾，检察院可能会选择补充侦查或采取其他强制措施。
具体情形分析
可能批准逮捕的情形：
- 如果犯罪嫌疑人承认打人致轻伤二级，且存在上述社会危险性情形，如企图逃跑、干扰司法程序等，检察院可能会批准逮捕。
可能不批准逮捕的情形：
- 如果犯罪嫌疑人犯罪情节较轻，有悔罪表现，且没有上述社会危险性情形，检察院可能会作出不批准逮捕的决定。此时，犯罪嫌疑人可能会被采取取保候审、监视居住等非羁押性强制措施。
- 如果案件证据不足或存在其他特殊情况，如犯罪嫌疑人患有严重疾病或正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女等，检察院也可能选择不批准逮捕。
法律建议
积极配合调查：
- 如果承认打人致轻伤二级，应积极配合相关部门的调查和处理工作，如实陈述事实，提供相关证据。
展现悔罪态度：
- 通过积极赔偿被害人、道歉等方式展现悔罪态度，争取被害人的谅解，这有助于降低社会危险性评估，增加不批准逮捕的可能性。
咨询专业律师：
- 在此过程中，建议及时向我咨询，了解自身法律权益和可能面临的法律责任，以便更好地应对后续的法律程序。
综上所述，承认打人致轻伤二级后，检察院是否会批准逮捕需根据具体案件情况综合考虑。作为犯罪嫌疑人或其家属，应积极配合调查、展现悔罪态度，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。