关于“打架不追究责任协议是否会立案”的问题，结论前置如下：
协议本身不决定是否立案：打架行为是否立案，主要取决于行为的性质、后果以及是否符合刑事立案标准，而非双方是否签订了不追究责任的协议。
协议可能影响案件处理：虽然协议不能阻止公安机关立案，但在后续的法律程序中，如民事赔偿、刑事和解等，该协议可能作为双方协商结果的参考。
详细分析如下：
协议与立案的关系
首先，需要明确的是，打架行为是否会被公安机关立案，主要取决于该行为是否构成了犯罪，以及是否达到了刑事立案的标准。这通常涉及到行为的性质（如是否故意、是否使用凶器等）、后果（如是否造成人员伤亡、财产损失等）以及社会影响等因素。
而双方签订的“不追究责任协议”，本质上是一种民事协议，它只能约束协议双方，不能对抗法律。即使双方签订了这样的协议，如果打架行为构成了犯罪，公安机关仍然有权依法立案侦查。
协议在案件处理中的作用
虽然协议不能阻止公安机关立案，但在后续的法律程序中，该协议可能发挥一定的作用。例如：
民事赔偿方面：如果打架行为造成了对方的人身伤害或财产损失，受害方有权要求赔偿。此时，双方签订的协议可能作为赔偿金额、赔偿方式等事项的参考。但需要注意的是，如果协议内容违反了法律法规的强制性规定，或者显失公平，那么该协议可能被法院认定无效或部分无效。
刑事和解方面：在刑事案件中，如果双方达成和解，且和解内容符合法律规定，那么公安机关、人民检察院或人民法院在处理案件时可能会予以考虑。但刑事和解并不意味着犯罪行为不被追究，而是作为量刑的一个参考因素。此外，刑事和解也有严格的法律程序和条件限制，不是所有案件都能适用。
法律建议
对于打架行为的双方：建议不要轻易签订“不追究责任协议”，因为这样的协议可能无法真正解决问题，反而可能引发更多的法律纠纷。如果发生了打架行为，应该及时报警，并配合公安机关的调查处理。
对于受害方：如果遭受了打架行为的侵害，应该及时保留证据（如现场照片、视频、医疗记录等），并向公安机关报案。同时，也可以考虑通过法律途径要求对方承担民事赔偿责任。
对于加害方：如果因为打架行为被公安机关立案侦查，应该积极配合调查处理，并考虑与受害方进行和解或赔偿，以减轻自己的法律责任。
最后需要强调的是，法律问题具有复杂性和专业性，每个案件的具体情况都可能不同。因此，在处理打架行为等法律问题时，建议直接向我咨询，以便得到更具体、更专业的法律建议。