面对客户不签确认单的情况，这确实是一个在商业交易中可能会遇到的挑战。不过，别担心，我们可以从法律和实际操作两个层面来探讨如何应对这一问题。
一、法律层面
事实买卖合同关系的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，即使没有书面合同，只要双方存在实际的交易行为，如送货、收货等，并且有相关证据（如送货单、收货单、聊天记录、对账记录等）能够证明交易的存在和具体内容，法院仍然可以认定双方之间形成了事实买卖合同关系。
- 在您提到的案例中，即使部分送货单没有客户签字，但如果能提供其他证据（如催款聊天记录、之前的交易记录等）来佐证交易的真实性，法院仍有可能支持您的主张。
举证责任：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人对自己提出的主张有责任提供证据。因此，在客户不签确认单的情况下，您需要积极收集并保存所有能够证明交易存在的证据。
二、实际操作层面
与客户沟通：
- 首先，尝试与客户进行友好沟通，了解他们不签确认单的原因。可能是客户疏忽、对确认单内容有异议，或者有其他特殊情况。
- 通过沟通，您可以解释确认单的重要性，以及它对于双方权益保障的作用。同时，也可以根据客户的反馈，对确认单的内容进行适当调整或解释。
采用其他确认方式：
- 如果客户坚持不签纸质确认单，您可以考虑采用其他确认方式，如电子邮件、短信、微信等电子方式确认交易细节。这些电子记录同样具有法律效力，可以作为证明交易存在的证据。
- 另外，您还可以要求客户在收货时拍摄照片或视频作为收货证明，或者使用第三方物流平台进行货物配送，并保留物流单据作为交易证据。
完善内部流程：
- 为了避免类似情况再次发生，您可以完善公司的内部流程，比如在发货前与客户确认订单细节，并在发货后及时跟进收货情况。
- 同时，您还可以考虑在合同中明确约定确认单的签署方式和时间，以及未签署确认单的法律后果，从而增加客户的签署意愿和合规性。
寻求法律援助：
- 如果客户始终不签确认单，并且您无法通过其他方式证明交易的存在和具体内容，那么您可以考虑寻求法律援助。请咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律途径。
总之，面对客户不签确认单的情况，您需要保持冷静和耐心，通过沟通、采用其他确认方式、完善内部流程以及寻求法律援助等途径来解决问题。同时，也要时刻牢记保留好所有能够证明交易存在的证据，以备不时之需。