结论：面对小区施工导致老人摔倒而施工方不承认的情况，您可以通过收集证据、与施工方协商、向相关部门投诉以及提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
收集证据：
- 现场照片与视频：立即拍摄或录制摔倒现场的照片和视频，特别是施工区域、警示标志（或缺乏警示标志的情况）、老人摔倒的具体位置等。
- 目击者证言：寻找并记录目击者的联系方式，他们可能能提供关于摔倒经过的详细描述，包括施工方的行为、是否设置了警示标志等。
- 医疗记录：保存好老人就医的所有记录，包括诊断书、治疗费用单据等，这些能证明摔倒造成的伤害及治疗费用。
- 其他证据：如有可能，收集施工区域的监控录像、施工日志等，这些也可能成为证明施工方责任的关键证据。
与施工方协商：
- 在收集到一定证据后，可以尝试与施工方进行协商，提出合理的赔偿要求。协商时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，可以向当地的建设行政主管部门或安全监管部门投诉施工方的违规行为。这些部门有权对施工方进行调查，并可能要求其承担相应的法律责任。
提起诉讼：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，施工方在公共场所或道路上进行施工时，应当设置明显的警示标志并采取安全措施，以保障行人的安全。如果施工方未尽到上述义务，导致他人受损的，应当承担侵权责任。
- 诉讼准备：在提起诉讼前，确保已经收集了充分的证据来支持自己的主张。同时，可以咨询专业律师（即我，石岳律师，专注于公司事务、经济纠纷、合同纠纷、劳动纠纷、知识产权、侵权纠纷领域），了解诉讼的具体流程和可能的结果。
- 诉讼过程：在诉讼过程中，需要向法院提交起诉状、证据材料等，并参加庭审，阐述自己的诉求和理由。法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。
后续行动建议：
- 在整个过程中，保持与施工方的沟通记录（如邮件、短信、通话记录等），这些可能成为后续维权的重要证据。
- 如果老人因摔倒导致长期治疗或康复，注意保留好所有相关的医疗费用单据和康复记录，以便在协商或诉讼中要求施工方承担相应的费用。
- 如有需要，可以寻求社区、居委会或物业公司的协助，他们可能能提供一定的帮助或调解服务。
可能面临的法律后果：
- 如果法院认定施工方确实存在过错并应承担侵权责任，施工方可能需要赔偿老人的医疗费用、护理费用、误工费用等经济损失，以及可能的精神损害抚慰金。
- 如果施工方拒绝履行法院判决，老人可以申请法院强制执行，通过法律手段迫使施工方履行赔偿义务。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。