结论前置：连着上24小时班休息24小时的倒班制度是否违法，需结合具体的工作性质、行业特点以及是否符合劳动法的相关规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
从工作时间和休息时间的法律规定来看：
- 根据《劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。同时，用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。对于特殊行业或岗位，如需要连续作业的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法。
- 在您描述的倒班制度中，劳动者连续工作24小时，这明显超出了每日8小时的工作时间限制。即使后续有24小时的休息时间，但这种长时间连续工作可能对劳动者的身心健康造成不利影响，且不符合常规的工作和休息模式。
从特殊行业或岗位的角度来看：
- 某些特殊行业或岗位，如医疗、交通、能源等，由于工作性质的特殊性，可能需要实行24小时轮班制度。但即使如此，用人单位也应当确保劳动者的工作时间和休息时间符合劳动法的相关规定，并采取必要的措施保障劳动者的身心健康。
- 如果您所在的行业或岗位属于特殊行业或岗位，且已经得到了劳动行政部门的批准实行其他工作和休息办法，那么这种倒班制度可能是合法的。但即便如此，用人单位也应当关注劳动者的身心健康，合理安排工作时间和休息时间。
从法律后果的角度来看：
- 如果用人单位未按照劳动法的规定安排劳动者的工作时间和休息时间，劳动者有权向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。劳动行政部门有权对用人单位进行处罚，并要求用人单位改正违法行为。
- 劳动者也有权要求用人单位支付加班费或补偿金等合法权益。如果因长时间连续工作导致劳动者身心健康受损的，劳动者还有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。
建议与行动：
- 如果您认为当前的倒班制度违反了劳动法的相关规定，建议您首先与用人单位进行沟通协商，要求用人单位调整工作时间和休息时间安排。
- 如果沟通协商无果，您可以向当地的劳动行政部门投诉或寻求法律援助。劳动行政部门将会对用人单位进行调查处理，并保障您的合法权益。
- 在处理此类问题时，建议您保留好相关的工作记录、考勤记录等证据材料，以便在需要时提供证明。
进一步思考：
- 除了工作时间和休息时间的安排外，您还可以关注用人单位是否提供了必要的劳动保护措施和福利待遇等。这些因素也是衡量用人单位是否合法合规的重要方面。
- 如果您对劳动法的相关规定不太了解或存在疑问，建议您咨询专业的劳动法律师或相关机构以获取更准确的法律意见和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。