已经判决生效的案子，在一般情况下，是不可以追加第三人的。这是因为判决生效意味着案件已经经过了完整的审理程序，并作出了具有法律效力的裁决。此时，案件的当事人和诉讼地位已经确定，再追加第三人将破坏已经稳定的诉讼结构，也可能对已经生效的判决造成冲击。

然而，也存在一些特殊情况，虽然不常见，但理论上有可能在判决生效后通过特定程序涉及第三人问题，这主要涉及到再审程序或执行程序中的相关情形：

1. 再审程序中的第三人：

   • 如果原判决存在错误，且该错误与第三人有利害关系，第三人可以在符合法定条件的情况下申请再审。例如，第三人认为原判决侵犯了其合法权益，且该权益在原判决中未得到充分保护或考虑，那么第三人可以依据相关法律规定，向法院申请再审，请求法院重新审理案件并追加其为当事人。但这种情况较为特殊，且需要满足严格的法定条件。

2. 执行程序中的第三人：

   • 在执行过程中，如果发现执行标的涉及第三人的权益，或者第三人对执行标的提出异议，那么执行法院可能会根据具体情况，对第三人的权益进行审查。但这并不等同于在原判决中追加第三人，而是在执行阶段对第三人权益的保障措施。例如，如果第三人认为执行标的属于其所有，且提供了充分证据，那么执行法院可能会裁定中止执行，并告知第三人通过诉讼或其他途径解决争议。

法律建议：

• 对于已经判决生效的案子，如果当事人或第三人认为存在错误或遗漏，且该错误或遗漏与第三人有利害关系，建议首先咨询专业律师，评估是否符合申请再审的条件，并了解再审程序的具体要求和流程。
• 在执行过程中，如果第三人认为执行标的涉及其权益，应及时向执行法院提出异议，并提供充分证据支持其主张。执行法院将依法对第三人的异议进行审查，并作出相应裁定。

可能的法律后果：

• 如果未经法定程序擅自追加第三人，或者试图通过非法手段影响已经生效的判决，可能会面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留等。
• 如果第三人通过合法途径申请再审或提出执行异议，且其主张得到法院支持，那么原判决可能会被撤销或变更，从而保护第三人的合法权益。

总之，已经判决生效的案子在一般情况下是不可以追加第三人的，但在特殊情况下，如再审程序或执行程序中，可能涉及第三人权益的保障问题。如有相关疑问或需求，请直接向我咨询。