首先，需要明确的是，并不是只要展现出预谋杀人的意图，精神病人就基本上能够判死刑。实际上，精神病人杀人是否判死刑，关键在于其犯罪时的精神状态及刑事责任能力。以下是对这一问题的详细分析：

1. 无刑事责任能力的精神病人

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人犯罪时处于无刑事责任能力状态，他们不会因杀人行为而被判处死刑。
   • 法律原理在于，此类精神病人因大脑功能紊乱，无法正确理解和控制自己的行为，缺乏认识行为性质、意义和后果的能力，因此不具备刑事责任能力。刑罚的目的在于惩罚故意或过失犯罪者，并预防犯罪，而对无刑事责任能力的精神病人进行惩罚无实质意义，也无法起到威慑和预防作用。

2. 限制刑事责任能力的精神病人

   • 依据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪，应负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。在实践中，这类精神病人通常不会被判处死刑。
   • 原因在于，他们虽有一定辨认和控制能力，但与正常人相比存在缺陷，对犯罪行为的认知和控制程度较低。法院在量刑时会充分考虑其精神状况和责任能力受限的事实，一般不判处死刑立即执行。这体现了法律的人文关怀和人道主义精神。

3. 完全刑事责任能力的精神病人

   • 间歇性的精神病人在精神正常时犯罪，应负完全刑事责任。若其实施的杀人行为符合《刑法》中判处死刑的条件（如手段残忍、后果严重、社会影响恶劣等），则可能被判处死刑。
   • 这是因为，在精神正常时，他们具有完整的认知和意志能力，能够认识到行为的性质和后果，并控制自己的行为。对于具备刑事责任能力的精神病人，法律应一视同仁，根据其犯罪行为的严重程度依法判处相应刑罚。

法律建议：

• 对于涉及精神病人的刑事案件，应首先通过法定程序鉴定其犯罪时的精神状态及刑事责任能力。
• 如果精神病人被鉴定为无刑事责任能力或限制刑事责任能力，其家属或监护人应积极配合相关部门进行严加看管和医疗，以防止类似事件再次发生。
• 如果精神病人被鉴定为完全刑事责任能力，且其犯罪行为符合死刑条件，那么应依法接受相应的刑罚。但在此过程中，也应充分考虑其精神状况，确保刑罚的公正性和合理性。

可能法律后果：

• 无刑事责任能力的精神病人不会被判处死刑，但可能会被责令家属或监护人严加看管和医疗，或在必要时由政府强制医疗。
• 限制刑事责任能力的精神病人虽可能负刑责，但实践中多从轻或减轻处罚，极少被判处死刑。
• 完全刑事责任能力的精神病人，若符合死刑条件，则可能被判处死刑，但这也取决于具体案情和法院的判决。

总之，精神病人杀人是否判死刑并非一概而论，而是需要根据其犯罪时的精神状态及刑事责任能力来判断。如果你或你身边的人涉及此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。