当配偶一方死亡时，另一方及可能涉及的未成年子女的经济权益问题确实是一个需要细致解答的复杂议题。以下是对这一问题的详细阐述：
一、关于未成年子女的抚养费用
生存配偶的抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女有法定的抚养义务。当配偶一方死亡后，另一方需独自承担起抚养孩子的责任，这包括但不限于提供生活费、教育费、医疗费等必要开支。
从死亡方获得的经济支持：
- 子女作为第一顺序继承人，有权继承死亡方的遗产。这部分遗产可以用于满足子女的生活和成长需求。
- 如果死亡方生前购买了保险，并且指定子女为受益人，那么子女在符合条件的情况下可以获得相应的保险金。
- 若死亡方生前有工作单位，且符合领取抚恤金的条件，子女也可能因此获得一定的经济支持。
- 如果死亡方生前有未履行的抚养义务，如未按时支付抚养费，这部分费用应从其遗产中优先支付给子女。
二、关于生存配偶的经济权益
适当分得遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果生存配偶缺乏劳动能力又没有生活来源，那么在分配遗产时应当给予适当照顾，可以多分一些遗产以确保其基本生活。
可能存在的经济考量：
- 在司法实践中，如果死亡方生前对生存配偶负有扶养义务，并且因一方死亡导致生存配偶生活陷入困难，法院可能会综合考虑各种因素，从公平角度出发给予生存配偶一定的经济考量。但需要注意的是，这并非法律上严格定义的“抚养费”，而是一种基于公平原则的经济补偿。
三、综合考量与建议
- 在处理配偶一方死亡后的抚养费用及经济权益问题时，需要综合考虑生存配偶的经济状况、工作能力以及子女的实际需要。
- 如果生存配偶无法独自承担抚养责任，可以考虑寻求其他家庭成员的帮助，或者申请政府的相关补助。
- 咨询专业的法律人士也是非常重要的，他们可以提供具体的法律建议和帮助，确保合法权益得到妥善保护。
- 在遗产规划时，建议充分考虑家庭成员的实际情况和未来需求，制定合理的遗嘱和财产分配方案，以避免潜在的纠纷和争议。
综上所述，配偶一方死亡后的抚养费用及经济权益问题涉及多个法律知识点和实际情况的考量。在处理此类问题时，应明确各方权益和责任，确保未成年子女和生存配偶的合法权益得到充分保障。