刑事公益诉讼原告在特定情形下享有申请回避的权利。以下是对此问题的详细分析：
一、申请回避的权利基础
在刑事诉讼中，申请回避是一项重要的诉讼权利，旨在确保审判的公正性和客观性。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：
二、刑事公益诉讼中的原告地位
刑事公益诉讼是指由特定的国家机关、组织或者个人，为了维护公共利益，对违反法律、法规，侵犯国家利益、社会公共利益的行为，向人民法院提起诉讼，由法院依法追究法律责任的活动。在刑事公益诉讼中，原告通常是代表公共利益提起诉讼的检察机关或其他法定组织。
三、刑事公益诉讼原告申请回避的适用性
虽然刑事公益诉讼的原告与普通刑事诉讼的原告在身份上有所不同，但申请回避的权利基础是相同的。在刑事公益诉讼中，如果审判人员、检察人员、侦查人员存在上述应当回避的情形，且可能影响案件的公正处理，那么原告作为诉讼的一方，同样有权申请他们回避。
四、申请回避的程序和后果
申请程序：当事人及其法定代理人申请回避，应当说明理由，在案件开始审理时提出；回避事由在案件开始审理后知道的，也可以在法庭辩论终结前提出。被申请回避的人员在人民法院作出是否回避的决定前，应当暂停参与本案的工作，但案件需要采取紧急措施的除外。
决定程序：对当事人及其法定代理人提出的回避申请，人民法院应当依法作出决定。对侦查人员的回避作出决定前，侦查人员不能停止对案件的侦查。对驳回申请回避的决定，当事人及其法定代理人可以申请复议一次。
后果：如果申请回避的理由成立，被申请回避的人员应当退出案件的审理或侦查工作，以确保案件的公正处理。
五、特殊情况下的考虑
在刑事公益诉讼中，由于原告代表的是公共利益，因此其申请回避的权利可能受到一定的限制或特殊考虑。例如，在涉及重大公共利益或社会影响的案件中，法院可能会更加谨慎地处理回避申请，以确保案件的公正、高效审理。但这并不意味着原告在刑事公益诉讼中不享有申请回避的权利。
总结与建议：刑事公益诉讼原告在特定情形下享有申请回避的权利。如果原告认为审判人员、检察人员、侦查人员存在应当回避的情形，且可能影响案件的公正处理，那么应当及时提出回避申请，并说明理由。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。