在刑事诉讼中，被决定回避的人员本身并不直接享有申请复议的权利，但当事人及其法定代理人对驳回申请回避的决定有权申请复议一次。以下是对此问题的详细解答：
一、复议权利的主体
当事人及其法定代理人：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十一条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》的相关规定，当事人（包括被害人、自诉人、犯罪嫌疑人、被告人、附带民事诉讼的原告人和被告人）及其法定代理人（如父母、养父母、监护人等）对驳回申请回避的决定，有权申请复议一次。
被决定回避的人员：被决定回避的人员，如审判人员、检察人员、侦查人员等，并不直接享有申请复议的权利。他们的回避决定是由相应的决定机关（如院长、检察长、公安机关负责人等）作出的，如果当事人及其法定代理人对驳回回避申请的决定不服，可以申请复议，但被决定回避的人员本身不能申请复议。
二、复议的程序及时间要求
复议申请：当事人及其法定代理人应在收到驳回决定后的一定期限内（通常为五日以内，具体根据案件性质和决定机关的不同而有所差异）向原决定机关提出复议申请。申请可以口头或书面形式提出，口头申请应记录在案。
复议决定：决定机关应在收到复议申请后的规定期限内（如公安机关为五日以内，检察机关可能为三日以内，具体根据相关规定）作出复议决定，并书面通知申请人。
三、复议的决定机关
审判人员回避：由法院院长决定；院长担任审判长时的回避，由审判委员会决定。
检察人员回避：由检察长决定；检察长的回避，由检察委员会讨论决定。
侦查人员回避：由县级以上公安机关负责人决定；县级以上公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。
四、复议期间的处理
在复议期间，被申请回避的人员不停止参与本案的诉讼活动，以确保诉讼程序的顺利进行。例如，在对公安机关负责人、侦查人员的回避决定进行复议期间，根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，不得停止对案件的侦查。
五、复议结果的效力
复议决定一旦作出，即具有法律效力。若复议决定撤销原驳回回避的决定，相关人员应立即回避，并根据案件情况对之前的诉讼程序进行相应调整。若复议决定维持原驳回回避的决定，诉讼程序继续进行。在这一诉讼阶段，当事人及其法定代理人通常无其他救济方式，但可在后续诉讼阶段（如上诉或申请再审阶段）继续寻求救济。
六、特殊情况说明
不属于《刑事诉讼法》所规定情形的回避申请，法庭应当庭驳回，且不得申请复议。这确保了诉讼程序的效率和公正性，避免了不必要的拖延和争议。
总结来说，虽然被决定回避的人员本身不直接享有申请复议的权利，但当事人及其法定代理人对驳回申请回避的决定有权申请复议一次。这一制度设计旨在充分保障当事人及其法定代理人的申请回避权，同时确保诉讼程序的顺利进行。如果您在刑事诉讼中遇到相关问题，欢迎直接向我咨询。