您好，关于您提出的“申请离职日期是当天还是走的那天”的问题，这实际上涉及到离职时间的界定，下面我将为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在劳动合同的有效存续期间内，如果希望解除劳动合同，需要提前一定的时间以书面形式通知用人单位。具体来说，非试用期员工需要提前三十日，而试用期员工则需要提前三日。这个提前通知的期限，是从您递交书面辞职信的第二天开始计算的。
接下来，我们来看离职日期的确定。在您提前通知了用人单位并等待了相应的期限后，理论上您可以在期限届满的那一天离职。但是，实际操作中，离职日期还可能受到工作交接、公司审批等因素的影响。
工作交接：在您离职前，通常需要完成与接替您工作的同事或新员工的工作交接。如果交接工作提前完成，且公司没有其他特殊要求，那么您有可能提前离职。
公司审批：有些公司可能会在您提出离职后，进行一定的审批流程，比如确认您的离职原因、评估您的工作表现等。这个审批流程可能会影响您的离职日期。
实际办理离职手续日：即使您已经提前通知了公司并完成了工作交接，但实际的离职日期还是以您办理完所有离职手续的那一天为准。这包括但不限于归还公司财物、结清工资、办理社保转移等。
以您提到的案例为例，如果小刚在提出辞职后的一周内就完成了工作交接，并且公司也提前批准了他的离职申请，那么他的离职日期就可以是公司实际批准的那一天，而不是他最初提出辞职的那一天或等待满三十天的那一天。
因此，申请离职日期并不等同于实际离职日期。申请离职日期是您向公司提出辞职申请的那一天，而实际离职日期则可能受到工作交接、公司审批等多种因素的影响。在您的情况下，建议您与公司的HR或相关部门进行沟通，明确您的离职日期和离职流程，以确保您的离职过程顺利进行。