针对储户1800万存款被非法转走的情况，可通过以下法律途径追回资金，具体需结合案件事实和证据综合判断：

1. 刑事报案与追赃程序

   • 核心依据：若存款被转走涉及银行员工内外勾结、伪造凭证、非法操作等犯罪行为（如职务侵占罪、盗窃罪、诈骗罪、违规出具金融票证罪等），应立即向公安机关经侦部门报案。
     
   • 追赃逻辑：根据《刑事诉讼法》第101条，被害人有权在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求返还被非法占有的财产。若犯罪嫌疑人被定罪，法院会责令退赔被害人损失（《刑法》第64条）。
     
   • 关键证据：需提供存款合同、转账记录、银行流水、监控录像、沟通记录等，证明资金被非法转移且储户无过错。

2. 民事诉讼：起诉银行或相关责任方

   • 银行责任场景：
     
     • 若银行未尽到安全保障义务（如未核实转账指令真实性、系统存在漏洞、员工违规操作等），可依据《民法典》第1198条（安全保障义务人责任）或第1222条（医疗损害责任类推适用）要求银行承担违约或侵权责任。
       
     • 典型案例：银行因未核对印鉴真实性导致存款被转走，法院判决银行全额赔偿（参考最高院公报案例）。
       
   • 其他责任方：
     
     • 若资金被转入第三方账户，可同时起诉实际收款人（如诈骗分子或共犯），要求返还财产。
       
     • 若涉及担保或委托理财，需审查合同效力，可能以合同无效或撤销为由追回资金。

3. 行政投诉与监管介入

   • 向银保监会举报：若银行存在违规操作（如未落实“双录”要求、未履行大额交易报告义务等），可向当地银保监局投诉，促使监管部门对银行进行处罚并督促整改，间接推动资金追回。
     
   • 申请信息披露：通过监管部门要求银行提供转账操作的具体流程、授权记录等内部材料，作为民事或刑事诉讼的证据。

4. 执行程序：强制执行与财产线索追踪

   • 刑事追缴后分配：若犯罪嫌疑人被判刑且财产不足赔偿，可申请参与刑事案件中的财产分配程序。
     
   • 民事判决后执行：若通过民事诉讼获得胜诉判决，可申请法院强制执行被告财产（如银行账户、房产、股权等），并申请将被告列入失信被执行人名单。
     
   • 跨境执行：若资金被转移至境外，需通过国际司法协助（如《海牙公约》）或委托境外律师协助追索。

行动建议：

1. 立即冻结账户：联系银行要求冻结涉案账户，防止资金进一步流失。
   
2. 固定证据：保存所有与存款相关的合同、凭证、沟通记录，并申请公证或司法鉴定。
   
3. 同步推进刑事与民事程序：刑事报案可快速启动追赃，民事诉讼可确保最终赔偿，两者互为补充。
   
4. 咨询专业律师：此类案件涉及金融、刑事、民事交叉领域，需律师协助制定诉讼策略、调查取证及与公检法沟通。
   

风险提示：若储户自身存在过错（如泄露密码、配合转账等），可能减轻银行或犯罪嫌疑人的责任，需根据具体情节调整诉讼策略。