遇到电动自行车撞到一位横穿马路的老奶奶的情况，首先应当确保老奶奶的安全，及时提供必要的救助，并立即报警处理。 以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、事故现场处理
确保安全：在事故发生后，首要任务是确保老奶奶的安全。如果老奶奶受伤，应立即拨打急救电话，并在等待救援的过程中，尽量保持现场秩序，避免二次事故的发生。
报警处理：无论事故责任如何，都应立即报警。警方会到现场进行勘查，记录事故情况，并出具事故责任认定书。这是后续处理事故、索赔或承担责任的重要依据。
二、事故责任认定
交通规则遵守情况：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，电动自行车在道路上行驶应当遵守交通规则，包括但不限于限速、佩戴安全头盔、不逆行等。如果电动自行车驾驶人违反了交通规则，如超速、逆行等，那么其可能需要承担一定的责任。
老奶奶的行为：老奶奶横穿马路的行为也可能对事故责任产生影响。如果老奶奶是在没有斑马线或人行横道的地方横穿马路，且未注意观察来往车辆，那么她也可能需要承担一定的责任。然而，这并不意味着电动自行车驾驶人可以完全免责，因为驾驶人仍然有义务注意观察路况，确保行车安全。
事故责任认定书：警方会根据现场勘查、证人证言、监控录像等证据，出具事故责任认定书。这份认定书将明确双方的责任比例，是后续处理事故的重要依据。
三、后续处理建议
协商赔偿：如果事故责任明确，且双方对赔偿金额无异议，可以尝试通过协商的方式解决赔偿问题。在协商过程中，应确保赔偿项目合理、合法，并保留好相关证据，如医疗费用发票、护理费用收据等。
法律途径：如果协商无果，或者对事故责任认定有异议，可以通过法律途径解决。这包括向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明自己的主张，并遵循法院的判决结果。
保险理赔：如果电动自行车驾驶人购买了相关保险，如第三者责任险等，可以向保险公司申请理赔。在申请理赔时，应提供事故责任认定书、医疗费用发票等相关证据，以便保险公司进行审核和赔付。
四、预防措施与建议
遵守交通规则：电动自行车驾驶人应严格遵守交通规则，确保行车安全。这包括限速、佩戴安全头盔、不逆行、不闯红灯等。
注意观察路况：在行驶过程中，应时刻注意观察路况，特别是注意行人、非机动车等动态。在接近斑马线或人行横道时，应减速慢行，确保安全通过。
购买保险：为了降低事故风险，电动自行车驾驶人可以考虑购买相关保险，如第三者责任险等。这样可以在事故发生后，通过保险理赔来减轻自己的经济负担。
总之，遇到电动自行车撞到横穿马路的老奶奶的情况，应首先确保老奶奶的安全，及时报警处理，并根据事故责任认定书进行后续处理。 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。