电动自行车撞到横穿马路的老奶奶，电动自行车一方并不一定承担全部责任，具体责任划分需根据实际情况和交通法规来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、责任划分原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故的，责任划分遵循以下原则：
非机动车驾驶人、行人无过错：如果非机动车驾驶人、行人（如本案例中的老奶奶）没有过错，那么由机动车（或电动自行车，在此类事故中常被视为机动车处理，具体需看当地规定及车辆性质）一方承担赔偿责任。
非机动车驾驶人、行人有过错：如果有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错，那么根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。这意味着，如果老奶奶横穿马路时存在过错（如未走人行横道、未观察交通情况等），那么电动自行车一方的责任可能会相应减轻。
机动车一方无过错：如果机动车一方没有过错，那么其承担的赔偿责任不超过百分之十。但这一原则在电动自行车与行人之间的事故中可能不直接适用，因为电动自行车通常不被视为完全无过错的机动车，且具体责任划分还需考虑当地交通法规和实际情况。
二、可能影响责任划分的因素
电动自行车的性质：如果电动自行车被认定为机动车（如速度、重量等超过非机动车标准），那么其责任划分将遵循机动车与行人之间的交通事故处理原则。如果被认定为非机动车，则责任划分可能有所不同，但通常仍需考虑双方过错程度。
老奶奶的行为：老奶奶横穿马路时是否遵守了交通规则（如走人行横道、观察交通情况等）将直接影响责任划分。如果老奶奶存在过错，那么电动自行车一方的责任可能会减轻。
电动自行车驾驶人的行为：电动自行车驾驶人是否遵守了交通规则（如限速、避让行人等）也是责任划分的重要因素。如果电动自行车驾驶人存在过错（如超速、未避让行人等），那么其可能需要承担更重的责任。
三、法律建议
及时报警并保护现场：在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警进行事故调查和责任划分。
收集证据：尽可能收集与事故相关的证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续处理中维护自己的权益。
咨询专业律师：如果事故责任划分存在争议或涉及赔偿问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
总结来说，电动自行车撞到横穿马路的老奶奶时，责任划分需根据实际情况和交通法规来确定。双方都可能存在一定的过错，因此电动自行车一方并不一定承担全部责任。在处理此类事故时，建议及时报警、收集证据并咨询专业律师以维护自己的权益。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。