结论：嫖娼被拘留四天属于行政处罚，而非刑事处罚，因此理论上不会留下犯罪记录。但网上开无犯罪记录证明开不起来，可能是因为系统信息更新延迟、查询方式不当，或是存在其他未明确的法律情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 嫖娼行为的法律性质：

   • 嫖娼在我国属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼者可能会受到行政拘留、罚款等行政处罚。这种处罚并不构成犯罪，因此不会留下犯罪记录。

2. 无犯罪记录证明的含义：

   • 无犯罪记录证明是证明一个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它通常用于求职、出国、办理某些证件等场合，以证明个人的品行和信誉。

3. 网上开无犯罪记录证明开不起来的原因：

   • 系统信息更新延迟：有时候，由于系统更新或数据同步的问题，个人的行政处罚信息可能未能及时从相关系统中清除或更新，导致在查询时仍然显示有记录。这种情况下，可以联系当地公安机关或相关部门，了解具体情况并申请更新信息。
   • 查询方式不当：如果查询方式不正确或查询的网站不是官方渠道，也可能导致无法查询到正确的无犯罪记录证明。因此，建议通过官方渠道进行查询，如当地公安机关的官方网站或指定的查询平台。
   • 存在其他未明确的法律情形：虽然嫖娼本身不构成犯罪，但如果个人在嫖娼过程中还涉及其他违法行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等，这些行为可能构成犯罪，并留下犯罪记录。如果个人存在这些情形，那么在网上开无犯罪记录证明时自然会遇到困难。

4. 建议与措施：

   • 确认查询渠道：首先确认自己是通过官方渠道进行查询的，以确保查询结果的准确性。
   • 联系相关部门：如果查询结果仍然显示有记录，可以联系当地公安机关或相关部门，了解具体情况并申请更新或更正信息。
   • 咨询专业律师：如果个人对查询结果有异议或存在其他复杂的法律情形，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动建议：如果您在查询无犯罪记录证明时遇到困难，或者对查询结果有异议，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。