结论前置：嫖娼被拘留15天后，你仍然可以开具无犯罪记录证明，因为嫖娼行为属于违反治安管理的行为，并不构成犯罪。

详细分析：

1. 法律定义与性质界定：

   • 犯罪是指违反刑法规定，具有严重社会危害性、触犯刑律并应受刑罚处罚的行为。而嫖娼行为在我国属于违反治安管理的行为，它并不构成犯罪，而是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。因此，从法律定义上看，嫖娼并不属于刑法调整的范畴，不会留下犯罪记录。

2. 无犯罪记录证明的开具：

   • 无犯罪记录证明是用于证明一个人没有犯罪前科的文件。由于嫖娼行为不构成犯罪，所以在符合相关规定和程序的情况下，你有权向公安机关申请开具无犯罪记录证明。公安机关在审核你的申请时，主要关注的是你是否有犯罪的定罪记录，而嫖娼行为并不在此列。

3. 嫖娼的处罚与记录：

   • 嫖娼者通常会被处以十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻者可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。虽然嫖娼不构成犯罪，不会记录在刑事档案中，但嫖娼被拘留的记录会永久保存在公安部门的档案室里。这些记录虽然不影响你开具无犯罪记录证明，但可能对今后的政审等带来一定影响，特别是在一些对道德品质要求较高的职业或行业中。

4. 申请无犯罪记录证明的条件与流程：

   • 申请无犯罪记录证明时，你需要满足一定的条件，如年满十四周岁、具有合法的申请事由等。同时，你需要准备相关证明材料，如有效身份证件、单位介绍信或证明（如有需要）、户口所属村委或居委出具的证明（如有需要）等。然后，你需要前往户籍所在地的派出所提交材料，并按照规定的流程进行办理。如果审核通过，派出所民警会出具无犯罪记录证明，并签字盖章。

法律建议：

• 尽管嫖娼行为不构成犯罪，不影响你开具无犯罪记录证明，但它仍然是违法的，并可能带来一系列不良后果。因此，我建议你严格遵守国家的法律法规，自觉远离嫖娼等不良行为。
• 如果你需要开具无犯罪记录证明，请按照上述流程和要求准备相关材料，并前往户籍所在地的派出所进行办理。在办理过程中，如有任何疑问或困难，可以随时向我咨询。

总结：嫖娼行为虽然违法，但因其不属于犯罪行为，所以你在符合相关规定和程序的情况下可以开具无犯罪记录证明。然而，嫖娼被拘留的记录会永久保存，可能对未来的某些政审环节产生影响。因此，我建议你遵守法律法规，远离不良行为。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。