大学生村医没签合同，是可以辞职的。以下从几个方面为你详细分析：
一、法律关系与合同签订情况
事实劳动关系的认定：
- 即使没有签订书面劳动合同，只要大学生村医实际上提供了劳动，并且用人单位接受了这种劳动，双方就形成了事实劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，事实劳动关系同样受法律保护。
未签合同的影响：
- 未签订书面劳动合同，并不影响劳动关系的成立和存在。但用人单位可能因此面临支付双倍工资等法律责任（如果自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同）。不过，这一点主要影响的是用人单位，对劳动者辞职的权利并无直接影响。
二、辞职的权利与程序
辞职的权利：
- 无论是签订了书面劳动合同还是存在事实劳动关系，劳动者都享有辞职的权利。这是劳动法赋予劳动者的基本权利之一。
辞职的程序：
- 在没有签订书面劳动合同的情况下，大学生村医可以提前通知用人单位（通常建议提前三十日，以书面形式通知，以便留存证据），然后办理离职手续。如果用人单位存在违法行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等），劳动者还可以立即解除劳动合同，无需提前通知。
三、可能面临的法律后果与注意事项
法律后果：
- 如果大学生村医按照法定程序辞职，用人单位应当为其办理离职手续，并支付应得的劳动报酬。如果用人单位拒绝办理或拖欠工资，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
注意事项：
- 在辞职前，建议大学生村医与用人单位进行沟通，明确辞职的意愿和离职时间，以便用人单位安排工作交接。
- 如果可能的话，尽量以书面形式通知用人单位，并保留好通知的证据（如邮件、短信、录音等），以防发生纠纷时无法证明自己的辞职行为。
- 在离职时，要求用人单位出具离职证明，并办理好社保、公积金等转移手续。
四、特殊情况下的处理
- 如果大学生村医与用人单位之间存在服务期协议或竞业限制协议等特殊约定，辞职时可能需要遵守这些约定。但这些约定必须合法有效，且不得违反法律法规的强制性规定。如果约定违法或显失公平，劳动者有权拒绝履行或要求变更。
总结与建议：大学生村医即使没有签订书面劳动合同，也享有辞职的权利。在辞职时，建议按照法定程序进行，并与用人单位进行良好沟通，以确保离职过程的顺利进行。如果遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。