结论概述：大学生乡村医生未签聘用合同而辞职，其影响主要取决于是否已形成事实劳动关系以及辞职的具体方式。若已形成事实劳动关系，辞职可能涉及提前通知、经济补偿等问题；若未形成，则辞职影响相对较小。以下从不同角度详细分析。
一、是否形成事实劳动关系
若已形成事实劳动关系：
- 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要双方实际履行了劳动权利义务，即形成了事实劳动关系。在此情况下，劳动者享有与签订书面劳动合同的劳动者同等的权利。
- 辞职影响：大学生乡村医生若已形成事实劳动关系，其辞职需遵循《劳动合同法》中关于辞职的规定。通常，劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内的需提前三日），以完成辞职手续。若未按规定提前通知，可能给用人单位造成损失的，需承担赔偿责任。
- 经济补偿：若辞职非因个人原因（如用人单位未提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），劳动者还有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算通常依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
若未形成事实劳动关系：
- 法律背景：若双方未实际履行劳动权利义务，或仅存在口头约定而未形成事实劳动关系，则辞职的影响相对较小。
- 辞职影响：在此情况下，大学生乡村医生辞职可能无需遵循严格的法律程序，但建议仍与用人单位进行友好沟通，明确辞职意愿及时间，以避免不必要的纠纷。
二、辞职的具体方式及影响
协商一致辞职：
- 方式描述：大学生乡村医生与用人单位就辞职事宜进行协商，并达成一致意见。
- 影响分析：协商一致辞职通常是最为平和、无争议的辞职方式。双方可以就辞职时间、工资结算、经济补偿等事项进行友好协商，并签订书面协议以明确双方权利义务。
单方面辞职：
- 方式描述：大学生乡村医生在未与用人单位协商一致的情况下，单方面决定辞职。
- 影响分析：单方面辞职可能引发一定的法律风险。若未按规定提前通知用人单位，可能需承担赔偿责任。此外，若辞职后用人单位拒绝支付工资或经济补偿，劳动者可能需通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。
三、建议与注意事项
- 保留证据：无论是否签订书面劳动合同，大学生乡村医生在辞职前均应保留好与用人单位相关的证据（如工作证、工资条、工作记录等），以证明双方存在劳动关系及自己的工作表现。
- 友好沟通：辞职前建议与用人单位进行友好沟通，明确辞职意愿及时间，并尽量就工资结算、经济补偿等事项达成一致意见。
- 遵守法律程序：若已形成事实劳动关系，辞职时需遵守《劳动合同法》中关于辞职的规定，提前通知用人单位并办理相关手续。
- 寻求法律帮助：若在辞职过程中遇到纠纷或无法解决的问题，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
总结：大学生乡村医生未签聘用合同而辞职的影响取决于是否已形成事实劳动关系以及辞职的具体方式。在辞职前，建议充分了解相关法律法规，与用人单位进行友好沟通，并保留好相关证据以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。