针对您提出的“国企职工打人怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细、有条理的解答：
一、明确处理前提
首先，您需要了解并确认该国企单位的规章制度中是否明确规定了打架属于严重违纪行为，以及此类行为可能导致的后果，包括但不限于警告、记过、降职、开除等。这是后续处理的重要依据。
二、全面收集证据
在处理此类事件时，证据是至关重要的。您需要收集以下证据来支持您的诉求：
医疗记录：如果您或他人受伤，应立即就医并保留所有医疗文件，如诊断证明、病历、检查报告及缴费凭证等，以证明伤害事实。
伤情鉴定报告：向公安机关报案并申请伤情鉴定，获取具有权威性的伤情等级报告。这将有助于确定打人行为的严重程度。
现场证据：包括照片、视频等，尽可能还原事件现场。这些证据可以通过目击者手机拍摄或监控摄像头获取。
证人证言：收集目击者的联系方式和证言，注意证人的可信度和与双方的关系。证人证言在后续处理中可能起到关键作用。
公司规定：收集员工手册、内部管理规定、奖惩制度等文件，作为要求处理的制度依据。
三、正式向公司提出诉求
在收集到足够证据后，您需要正式向公司提出诉求。通常，您可以联系人力资源部门或纪检监察部门，提交书面报告详细陈述事件经过，并附上所有收集到的证据。在报告中，您应明确提出对打人员工的处理诉求，如开除、记过等。
四、积极配合公司调查
公司可能会对此事件进行调查。在调查过程中，您应主动提供所需证据和信息，如实回答询问。同时，保持与调查人员的沟通，及时了解调查进度，并对不公正、不合理情况适时反映。
五、利用其他支持途径
如果您认为公司处理不当或未及时处理，您可以考虑以下支持途径：
工会：向工会寻求支持和帮助，利用其监督和协调作用来推动问题的解决。
监管部门：如公司处理仍无法满足您的诉求，您可向上级主管部门或相关监管部门投诉举报，寻求更高级别的支持和干预。
六、考虑法律途径
若公司内部处理无法满足您的诉求，或公司未能在合理时间内作出处理，您还可以考虑通过法律途径解决争议。例如，向劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求公司支付赔偿金或采取其他补救措施。
总结与建议：
处理国企职工打人事件需要基于明确的公司规章制度，通过全面收集证据、正式向公司提出诉求、积极配合调查，并利用工会和监管部门的支持来推动问题的解决。在整个过程中，务必保持冷静和理性，确保自己的权益得到有效维护。同时，我也建议您在处理此类事件时咨询专业律师的意见，以获取更具体、更专业的法律指导。