结论：私立医院可以与公司签订合约，为公司员工提供上门医疗服务，但需确保合约内容合法合规，并符合相关法律法规及行业规范的要求。

1. 法律框架与合约签订

私立医院作为医疗服务提供者，与公司签订合约以提供上门医疗服务，本质上是一种商业合作行为。这种合作在法律上是可行的，但必须确保合约内容不违反国家法律法规的强制性规定，如《中华人民共和国民法典》中关于合同效力的规定，以及《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》等医疗卫生领域的专门法律。

2. 合约内容要点

• 服务范围与标准：合约中应明确私立医院为公司员工提供的具体医疗服务范围，如体检、急救、慢性病管理等，并规定服务的质量标准和操作流程。
• 费用与支付方式：明确服务费用的计算方式、支付周期及支付方式，确保双方权益。
• 保密条款：鉴于医疗服务涉及个人隐私，合约中应包含严格的保密条款，保护公司员工的个人信息不被泄露。
• 违约责任：规定双方在违约情况下的责任承担方式，包括赔偿损失、解除合同等。
• 争议解决：约定争议解决的方式，如协商、调解、仲裁或诉讼，并明确管辖法院或仲裁机构。

3. 合法合规性考虑

• 医疗资质：私立医院需确保具备提供上门医疗服务的合法资质，包括医疗机构执业许可证、医护人员执业资格等。
• 服务安全：上门医疗服务需确保服务过程中的安全，包括医疗设备的运输与使用安全、医护人员的操作安全等。
• 患者同意：在提供上门医疗服务前，应获得公司员工的明确同意，并告知其服务内容、风险及注意事项。

4. 实际操作建议

• 尽职调查：公司在选择私立医院作为合作伙伴前，应对其资质、信誉、服务能力等进行尽职调查。
• 合约审查：合约签订前，建议双方聘请专业律师对合约内容进行审查，确保合约的合法性和有效性。
• 持续监督：在合约履行过程中，公司应持续监督私立医院的服务质量，确保其符合合约约定和法律法规要求。

5. 可能的法律后果

若私立医院与公司签订的合约内容违法或违反行业规范，可能导致合约无效或被撤销，双方需承担相应的法律责任。此外，若私立医院在提供上门医疗服务过程中存在过错，导致公司员工受损，私立医院需承担赔偿责任。

总结与建议：私立医院与公司签订合约提供上门医疗服务是可行的，但需确保合约内容合法合规，并符合相关法律法规及行业规范的要求。在签订合约前，双方应进行充分的尽职调查和合约审查，并在合约履行过程中持续监督服务质量。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。