结论：讨薪出人命跳桥，老板是否有责任需根据具体情况判断，主要涉及是否构成刑事犯罪或民事侵权责任。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
一、刑事责任角度
故意犯罪：
- 如果老板对讨薪者的跳桥行为存在故意，例如通过暴力、威胁、恐吓等手段逼迫讨薪者，导致讨薪者精神崩溃而跳桥，那么老板可能构成故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡）。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条（故意杀人罪）和第二百三十四条（故意伤害罪）的相关规定，故意非法剥夺他人生命或故意伤害他人身体致人死亡的，将受到严厉的刑事处罚。
过失犯罪：
- 如果老板对讨薪者的跳桥行为存在过失，例如明知讨薪者情绪激动、可能做出极端行为，却未采取必要措施进行劝阻或救助，导致讨薪者跳桥身亡，那么老板可能构成过失致人死亡罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条（过失致人死亡罪）的相关规定，过失致人死亡的，将受到相应的刑事处罚。但需注意，此处的过失需达到刑法上的过失标准，即应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免。
无刑事责任：
- 如果讨薪者的跳桥行为完全出于个人原因，与老板的行为无直接关联，例如讨薪者因个人情感问题、生活压力等选择跳桥，那么老板通常不承担刑事责任。
二、民事责任角度
侵权责任：
- 如果老板的行为（如拖欠工资、侮辱诽谤等）对讨薪者造成了精神损害，且该精神损害与讨薪者的跳桥行为之间存在因果关系，那么老板可能需承担一定的民事侵权责任，包括赔偿精神损害抚慰金等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
无民事责任：
- 如果讨薪者的跳桥行为完全出于个人原因，与老板的行为无直接关联，那么老板通常不承担民事责任。但需注意，如果老板存在拖欠工资等违法行为，讨薪者仍有权通过法律途径追讨工资及可能产生的滞纳金等。
三、特殊情况考虑
- 因果关系：在判断老板是否承担责任时，需严格审查老板的行为与讨薪者跳桥行为之间的因果关系。如果老板的行为与讨薪者的跳桥行为无直接因果关系，那么老板通常不承担责任。
- 证据收集：在涉及此类案件时，证据的收集至关重要。包括讨薪者的跳桥原因、老板的行为记录、目击者证言等，都可能成为判断老板是否承担责任的关键证据。
建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议立即报警并寻求法律援助。同时，保留好相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。