结论：针对商家虚假宣传与所发物品重量不符的情况，您可以通过协商、投诉、诉讼等途径来维护自己的合法权益。
一、法律背景
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。商家虚假宣传，即提供虚假或者引人误解的商品信息，误导消费者进行购买，这侵犯了消费者的知情权。同时，如果商家所发物品的重量与宣传不符，也构成了对消费者的欺诈行为。
二、具体建议
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家进行沟通，说明您发现的问题，即商家虚假宣传且所发物品重量不符。
- 要求商家给予合理的解释，并提出解决方案，如退货、换货、补发或赔偿等。
向消费者协会投诉：
- 如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会进行投诉。
- 消费者协会会介入调查，并根据调查结果进行调解，帮助您维护合法权益。
向市场监管部门举报：
- 您还可以向市场监管部门举报商家的虚假宣传行为。
- 市场监管部门会对商家的行为进行调查，并根据相关法律法规对商家进行处罚。
提起诉讼：
- 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明商家的虚假宣传行为以及所发物品重量不符的事实。
- 法院会根据事实和相关法律法规作出判决，要求商家承担相应的法律责任。
三、证据收集
在采取上述行动之前，建议您收集并保存好以下证据：
- 购买商品的发票或收据；
- 商家宣传的资料或截图；
- 所收商品的实物照片或视频；
- 与商家的沟通记录（如聊天记录、电话录音等）。
四、可能面临的法律后果
- 如果商家被认定存在虚假宣传行为，可能会面临市场监管部门的罚款、没收违法所得等行政处罚。
- 如果商家被认定构成欺诈，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，您有权要求商家增加赔偿您受到的损失，增加赔偿的金额为您购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
五、进一步思考
- 在购买商品时，建议您仔细阅读商家的宣传资料，了解商品的真实情况。
- 如果对商品的质量或重量有疑问，可以在购买前与商家进行确认，并保留好相关证据。
- 在遇到商家虚假宣传或欺诈行为时，要勇敢站出来维护自己的合法权益，不要因为怕麻烦或担心损失而选择沉默。
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