当您发现商家发货的重量与实际不符时，这确实是一个需要关注并妥善处理的问题。根据相关法律法规，您作为消费者有权要求商家进行相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和法律依据：
一、赔偿流程
与商家协商：
- 首先，您应当直接联系商家，说明发货重量与实际不符的情况。
- 依据《消费者权益保护法》，您可以要求商家承担更换、退货、退款等责任。
- 如果商家存在欺诈行为（如故意虚报重量），您还有权要求商家进行三倍赔偿，若赔偿金额不足五百元，则按五百元计算。
向电商平台投诉：
- 如果与商家协商无果，您可以向电商平台投诉。
- 电商平台有处理机制和监管责任，会协助您解决问题，包括要求商家进行赔偿。
向消协或有关行政部门投诉：
- 您还可以向消费者协会（消协）或有关行政部门投诉商家的行为。
- 消协会进行调解，行政部门则会依法查处商家的违法行为。
提起诉讼：
- 如果前面几种方法都无法解决问题，您可以收集相关证据（如购物凭证、商品图片、交易记录、聊天记录等），向法院提起诉讼。
- 通过司法途径维护自己的合法权益。
二、法律依据
《消费者权益保护法》第五十五条：
- 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。
- 增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
《民法典》第五百七十七条：
- 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 商家发货重量与实际不符，属于履行合同义务不符合约定，消费者有权要求其承担赔偿责任。
三、注意事项
- 保留证据：在处理此类问题时，务必保留好商品实物、包装、商家宣传资料、交易记录、聊天记录等能证明商品不符的证据。
- 冷静协商：遇到问题时，先冷静与商家协商，尽量通过友好方式解决问题。
- 按步骤维权：如果协商无果，再按照上述流程向电商平台、消协或有关行政部门投诉，最后考虑提起诉讼。
综上所述，当商家发货重量与实际不符时，您有权要求商家进行赔偿。希望以上解答能帮助您更好地维护自己的合法权益。