家人被刑拘后，取保候审的决定由公安机关、人民检察院或人民法院根据案件具体情况和法律规定来作出。具体来说，取保候审的决定过程涉及以下几个关键方面：

1. 决定机关：

   • 公安机关：在刑事拘留阶段，如果公安机关认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等，可以决定取保候审。
   • 人民检察院：在审查起诉阶段，如果人民检察院认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，也可以决定取保候审。
   • 人民法院：在审判阶段，如果人民法院认为被告人符合取保候审的条件，同样可以决定取保候审。

2. 决定流程：

   • 提出申请：通常，犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护律师可以向决定机关提出取保候审的申请。
   • 审查决定：决定机关会对申请进行审查，考虑犯罪嫌疑人、被告人的犯罪情节、社会危险性、身体状况等因素，以及是否符合取保候审的法定条件。
   • 作出决定：如果决定机关认为符合取保候审的条件，会作出取保候审的决定，并要求犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或交纳保证金，以确保其不逃避或妨碍侦查、起诉和审判。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审是一种强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行，同时保护犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。
   • 具体条款如第六十七条明确规定了可以取保候审的情形，以及取保候审的方式（保证人保证或保证金保证）。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 及时沟通：在家人被刑拘后，应尽快与决定机关沟通，了解案件进展和取保候审的可能性。
   • 准备材料：根据决定机关的要求，准备相关的申请材料，如取保候审申请书、保证人身份证明或保证金交纳凭证等。
   • 遵守规定：如果获得取保候审，犯罪嫌疑人、被告人必须遵守相关的规定，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证等，否则可能会被撤销取保候审并重新被拘留。

建议：在家人被刑拘后，应尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和取保候审的可能性。律师可以根据案件的具体情况和法律规定，为犯罪嫌疑人、被告人提供专业的法律建议和帮助，以争取取保候审或其他有利的诉讼结果。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。